Cтраница 1
Рассмотрение последних двух разделов главы отходит от общего взгляда, приобретая специфику по классу целевых функционалов, исследуемых при проектировании системы. Дается определение и обсуждение небольшого числа ключевых ( и простых) математических понятий и обозначений, которые требуются для постановки и решения задачи. Основными средствами исследований являются матрицы, дифференциальное исчисление многих переменных и теорема Тейлора. Наконец, что наиболее важно, дается подробное описание задач оптимизации проекта для пяти типовых систем. Эти примеры являются прототипами классов задач проектирования, рассматриваемых в книге. В самом деле, каждая из пяти сформулированных здесь задач используется в последующих главах для иллюстрации изучаемых методов проектирования, сопоставления методов и служит образцом их применения при проектировании систем и конструкций. [1]
Рассмотрению последнего из этих направлений и посвящена данная монография. В ней изучается взаимосвязь явлений усталостного разрушения и неупругого деформирования в области многоцикловой усталости и показывается, какие практически важные задачи могут быть решены на основе такого подхода. Монография базируется в основном на результатах, полученных в последние годы в Институте проблем прочности АН УССР. [2]
Из рассмотрения последних двух параграфов следует, что в то время, как описание явлений с корпускулярной точки зрения связано с некоторой неопределенностью, с точки зрения волновой теории этой неопределенности нет. [3]
Переходим, наконец, к рассмотрению последнего из четырех моментов, принимающих участие в образовании сновидений. [4]
В учебнике четко разделены вопросы равновесия и движения; причем рассмотрению последнего уделено больше половины объема книги. [5]
Укажем, что отсутствие ограничений, наложенных на переменные, равносильно рассмотрению последних как независимых, что существенно упрощает операцию минимизации функции ( 23), которая, как показано в [193], имеет минимум. [6]
Глицид - производное окиси этилена, родственное глицерину, будет обсуждаться после рассмотрения последнего. [7]
То обстоятельство, что каталитически активированный водород превращает цианистые алкилы во вторичные амины, уже отмечалось при рассмотрении последних. [8]
Наконец, как отмечалось ранее, правительственные организации осуществляют мероприятия по охране природной среды и финансирование; к рассмотрению последнего мы и переходим. [9]
Характер поведения как общего, так и специального решений качественно одинаков, но закономерности более отчетливо проявляются при рассмотрении последнего. Уравнение ( 7 - 37) показывает, что для заданных PGI и Р8 величина Ро 2 равномерно снижается с ростом N-G, достигая значения Ps только при бесконечно большом NG - Следовательно, состояние в объеме жидкой фазы все больше приближается к S - состоянию, по мере того как возрастает число единиц переноса. Однако в установке конечных размеров равновесие никогда не достигается. [10]
Действительные ( рабочие) циклы поршневых двигателей внутреннего сгорания отличаются от теоретических из-за невозможности соблюдения условий, принимаемых при рассмотрении последних. [11]
В монографии излагаются только те вопросы теории горения, которые имеют непосредственное отношение к задачам техники взрывобезопасности газофазных систем; рассмотрением последних мы здесь ограничиваемся. Мы не касаемся законов горения в турбулентном потоке и горения неперемешанных газов, существенных для других технических задач, а также гетерогенного горения; рассмотрение влияния твердой фазы ограничено вопросами инициирования и гашения пламени. Узкими рамками задач обеспечения взрывобезопасности ограничено и описание явлений детонации. [12]
ЭВМ для управления процессами рассматриваются плановые экономические модели, предназначенные для оценки и выбора вариантов возможных капиталовложений, и производственные экономические модели; при рассмотрении последних вводится целевая функция ( показатель качества), подлежащая оптимизации. [13]
Дальнейшее изложение можно было бы повести двояко: либо изложить необходимые сведения о бесселевых функциях и как бы закончить теоретическое введение к рассмотрению линий конечной и бесконечной длины, либо перейти непосредственно к линиям конечной длины, не нуждающимся в бесселевых функциях, отнеся рассмотрение последних к более позднему параграфу, предшествующему непосредственно изучению процессов в бесконечной линии. [14]
Многообразия специального типа, для которых проблему распознавания приходится решать отдельно, состоят не только из многообразий Столлингса, но и из так называемых квазимногообразий Столлингса. Рассмотрение последних требует привлечения новых идей и результатов, появившихся гораздо позднее. Поэтому оригинальное доказательство теоремы 2 содержало пробел и более 20 лет она оставалась фактически не доказанной. [15]