Cтраница 1
Рассмотрение приложений, подобных упомянутым выше, вынуждает нас признать, что для них традиционные методы проектирования систем не вполне приемлемы. С самого начала мы не можем установить полный перечень требований к проектируемым системам, так как эти требования слабо определены и постепенно проясняются лишь в процессе разработки систем. [1]
Заканчивая рассмотрение приложения концепции гибридизации АО к описанию геометрической структуры молекул, необходимо еще раз подчеркнуть ряд важных моментов. [2]
Целью настоящей монографии является рассмотрение приложения синергетических принципов и фрактально-кластерного анализа к наблюдаемым локальным явлениям солнечной активности и попытка получить представление о глобальной структуре Солнца с учетом новых данных гелиосейсмологии, изучения наблюдаемых на разных уровнях ( корона, хромосфера, фотосфера) явлений солнечной активности. При этом учитывается, что применение МГД сплошной среды в ряде случаев не всегда оправдано. [3]
Для того чтобы завершить рассмотрение стандартных приложений законов черного тела, кратко охарактеризуем эффективность тех или иных источников при использовании их для целей освещения. Хорошо известно, что лампа накаливания с вольфрамовой нитью вошла в практику в конце прошлого - столетия и сыграла громадную роль в условиях жизни и труда людей во всем мире. По сей день этот простой и удобный источник света широко используют в быту и на производстве. Многочисленные научные и инженерные исследования позволили увеличить срок службы лампы накаливания и другие ее эксплуатационные качества, но мало что могли изменить в эффективности этого источника света, т.е. в увеличении доли энергии, которая может быть использована для целей освещения окружающего пространства. Достаточно взглянуть на рис. 8.1, где изображена светимость черного тела для двух температур, а вертикальными линиями ограничена видимая часть спектра ( 4000 - 7000А), чтобы оценить, сколь малая доля излучения черного тела может быть эффективно использована в этих целях, далее в том случае ( Т - 5000 К), когда / - макс совпадает с зеленой областью спе ктра, в которой чувствительность глаза наибольшая. Расчеты показывают, что при этих оптимальных условиях лишь около 13 % всей излучаемой энергии может быть использовано для освещения. [4]
Многие другие наблюдаемые дублеты могут быть расшифрованы при рассмотрении приложения 1 и отнесены к определенным химическим соединениям на основании эмпирической формулы. Дублеты Н12 - С хорошо известны применяющим метод масс-спектрометр и и для изучения нефти. [5]
АВ, поступаем аналогично тому, как мы делали при рассмотрении геометрических приложений интеграла. [6]
АВ, поступаем аналогично тому, как мы делали при рассмотрении геометрических приложений интеграла. [7]
В то же время не вызывает сомнения, что неоднородные поверхности встречаются гораздо чаще однородных [42], но об этом обычно забывают при рассмотрении приложений методов адсорбции к определению удельной поверхности. [8]
Основным содержанием этой главы являлось развитие различных общих зависимостей, которые можно было бы в дальнейшем приложить к частным задачам, но все же представляется желательным закончить наше обсуждение рассмотрением приложения некоторых из этих уравнений к наиболее простому случаю, а именно - к идеальному газу. [9]
Я полагаю, что в данном случае основной моей задачей должна быть попытка представить некоторый синтез, методологически объединяющий общие математические проблемы теории вероятностей и ее важнейшие приложения. Поэтому мне придется, с одной стороны, умолчать о многих математических исследованиях, представляющих лишь специальный интерес, и с другой стороны, при рассмотрении приложений теории вероятностей, я буду больше останавливаться на вопросах, имеющих принципиальное значение, чем на тех, которые играют важную роль в соответствующей области. [10]
Аппроксимации Паде имеют много приложений в теории рассеяния. С этой теорией связано много интересных задач, и она является хорошей почвой для проверки эффективности метода. Кроме того, потенциальная теория рассеяния оказывается хорошим введением в проблемы, относящиеся к квантовой теории поля. Поскольку для элементов Г - матрицы в квантовой теории поля трудно вычислить даже несколько первых членов разложения, аппроксимации Паде могут оказаться для этой теории важным инструментом, позволяющим делать разумные выводы на основе немногих известных коэффициентов степенного ряда. В этом параграфе мы приведем основные факты, относящиеся к теории рассеяния, которые необходимы нам для рассмотрения приложений аппроксимаций Паде в квантовой механике. Где возможно, мы будем следовать обозначениям и способам нормировки, принятым в книге [ Newton, 1966, гл. [11]
Те изменения гравитационного поля, которые вносятся общей теорией относительности, оказываются весьма важными как в задачах об устойчивости белых карликов, так и в задачах о равновесии и стабильности нейтронных звезд и черных дыр. Это обстоятельство и вызывает столь большой теоретический интерес к компактным объектам, наделяя эти объекты удивительными и неповторимыми свойствами. Хотя последовательное детальное обсуждение общей теории относительности выходит за рамки этой книги, нам все же нужно остановиться кратко на основных идеях и уравнениях этой теории. Такого краткого изложения будет вполне достаточно для приложений, обсуждаемых в следующих главах. Но читатель не должен огорчаться, если ему не удастся сразу усвоить новые для него понятия, которые он может здесь встретить. Недоумения проясняются при рассмотрении приложений. Для начала будет достаточно, если читатель познакомится с идеями и основными уравнениями, отличающими общую теорию относительности от теории Ньютона. Это дает нам право использовать теорию относительности в следующих главах, когда это станет необходимым. [12]