Cтраница 1
Гидродинамическое рассмотрение позволило предположить наличие в некоторых аномальных системах дисперсии волн, эффектов усиления, которые частично были подтверждены экспериментальными исследованиями, изложенными в § 2 главы 9 и выполненными в Институте механики МГУ имени М. В. Ломоносова и ВНИИнефти. [1]
Обычное гидродинамическое рассмотрение справедливо, строго говоря, лишь при больших плотностях и низких температурах плазмы, когда свободный пробег до столкновения меньше характерного размера. [2]
Гидродинамическое рассмотрение течения жидкости через капилляр проводится в предположении, что радиус действия пристенных сил мал по сравнению с радиусом капилляра, и движение жидкости в капилляре можно рассматривать как движение вдоль плоской стенки. Для нахождения скорости кинетического скольжения жидкости используются уравнение Навье - Стокса и уравнение непрерывности. [3]
Гидродинамическое рассмотрение изложенной задачи о поршне, движущемся с постепенным ускорением до некоторой конечной скорости, дает возможность определить время, требуемое для образования ударной волны. В ударной волне связь между температурой и давлением совсем иная, чем при обычном адиабатическом сжатии. Рассмотрим единицу массы газа во фронте волны, имеющую объем vl и давление pi до сжатия и г 2 и / 72 после сжатия. [4]
Гидродинамическое рассмотрение изложенной задачи о поршне, движущемся с постепенным ускорением до некоторой конечной скорости, дает возможность определить время, требуемое для образования ударной волны. В ударной волне связь между температурой и давлением совсем иная, чем при обычном адиабатическом сжатии. Эта работа расходуется на увеличение внутренней энергии единицы массы на величину А. [5]
В работе производится гидродинамическое рассмотрение магнитных ловушек. Показано, что системы с охраняющими проводниками являются вместе с тем магнитными ловушками, утечка из которых происходит в основном за счет подвесок. [6]
В случае обратного неравенства заведомо неприменимо гидродинамическое рассмотрение; в этом случае избыточное давление частиц на вогнутую внутрь поверхность шланга должно стабилизировать шланговую неустойчивость. [7]
Чтобы ясно представить пределы, в которых применимо гидродинамическое рассмотрение распространения звука, проанализируем последовательно закон Ньютона, уравнение состояния и уравнение, выражающее закон сохранения энергии. [8]
Примечательно, что для строгого доказательства этого математического предположения, возникшего из гидродинамических рассмотрений, потребовалось более чем 50 лет. [9]
Вводимое при гидравлическом исследовании движения грунтовых вод в качестве гипотезы, это предположение при более строгом гидродинамическом рассмотрении задачи может быть обосновано. [10]
Как было показано теоретически [1, 2] и подтверждено экспериментально [3, 4], наиболее опасной для удержания плазмы в ловушках с магнитными пробками является так называемая желобковая неустойчивость, развивающаяся за счет магнитного дрейфа заряженных частиц в неоднородном магнитном поле. Как показывает гидродинамическое рассмотрение [5, 6], в тороидальной геометрии желобковая неустойчивость, казалось бы, легко может быть стабилизирована за счет эффекта шира - перекре-щенности силовых линий. Эффект стабилизации возникает в результате свободного движения частиц вдоль силовых линий, благодаря чему легко компенсируются заряды, возникающие за счет магнитного дрейфа, и возмущения без искривления силовых линий с не слишком узкой локализацией оказываются невозможными. [11]
Однако для поддержания таких величин потоков в течение указанных периодов необходимо, чтобы на протяжении всей стадии Т Тельца во всем диске или в значительной его части происходило перетекание вещества в направлении звезды для подпитки наблюдаемого потока. Это следует из простого баланса массы: если предположить, что источником аккреционного потока является лишь небольшая часть диска, прилегающая к звезде, то при массе дисков - 0 01М0 вещества явно не хватает. При гидродинамическом рассмотрении вязкого диска необходимый перенос массы и сопутствующий ему перенос углового момента в противоположном направлении на временах td и расстояниях г, характерных для дисков маломассивных протозвезд и звезд Т Тельца, могут быть обеспечены только очень высокой вязкостью v - r / td - Ю15 - i - 1016 см2 с 1, на 8 и более порядков превышающей молекулярную. Это также делает необходимым существование эффективных механизмов переноса углового момента и массы по радиусу диска. [12]
В ряде случаев одномерная постановка задач о течениях в открытых руслах оказывается недостаточной. Возможны два способа перехода к двумерным постановкам таких задач. Первым является гидродинамическое рассмотрение плоских задач о потоках со свободной поверхностью, когда движение рассматривается в вертикальной плоскости. [13]
Мы будем предполагать, что движение плазмы описывается гидродинамическими уравнениями. Для этого необходимо, строго говоря, чтобы средний свободный пробег ионов плазмы был много меньше характерных размеров системы. Если длина свободного пробега одного порядка или даже больше размеров системы, то следует пользоваться кинетическими уравнениями. Однако и в этом случае гидродинамическое рассмотрение представляет вполне определенный интерес, поскольку оно, будучи гораздо проще кинетического, позволяет получить некоторые качественно правильные результаты. [14]
Как известно, в разрядах с сильным продольным магнитным полем в широком интервале изменения параметров разряда, начиная с тлеющего разряда [1] и кончая сильноточными разрядами в стеллараторе [24] и то-камаке [5], наблюдается аномально большая утечка заряженных частиц. В ранее выполненной работе [8] было показано, что механизм токово-конвективной неустойчивости оказывается существенным и в сильноточных разрядах, если имеет место заметное охлаждение электронов на стенках разрядной камеры. При очень высокой температуре электронов такая неустойчивость должна подавляться за счет очень большой теплопроводности вдоль магнитного поля. Однако этот вывод справедлив лишь в рамках гидродинамического рассмотрения, которое само является оправданным только в том случае, если длина пробега частиц достаточно мала. При очень высокой температуре электронов и достаточно низкой плотности длина пробега заряженных частиц может оказаться больше длины волны рассматриваемых возмущений вдоль магнитного поля и тогда неустойчивость плазмы необходимо исследовать при помощи кинетического уравнения. Именно этой цели и посвящена настоящая работа. [15]