Cтраница 2
В классической физике состояние системы полностью определено заданием всех значений независимых физических величин, число которых равно удвоенному числу степеней свободы системы. Например, состояние движения одной частицы в каждый момент времени определяется указанием шести величин: трех координат радиуса-вектора и трех компонент импульса. Состояние системы, состоящей из N частиц, определяется заданием QN величин. [16]
В классической физике состояние системы полностью определено заданием всех значений независимых физических величин, число которых равно удвоенному числу степеней свободы системы. Например, состояние движения одной частицы в каждый момент времени определяется указанием шести величин: трех координат радиуса-вектора и трех компонент импульса. Состояние системы, состоящей из N частиц, определяется заданием 6W величин. [17]
Для квантовых систем такое задание состояния невозможно, поскольку квантовые частицы не обладают одновременно координатами и импульсами. Состояние отдельной квантовой системы в тех или иных условиях определяется совокупностью независимых физических величин ( динамических переменных), которые одновременно имеют определенные значения. Число таких величин равно числу степеней свободы квантовой системы и называется полным набором. [18]
Практически можно осуществить только состояния, в которых значение F лежит в некотором интервале F, F AF. Такие состояния описываются волновыми пакетами типа ( 10 7), которые можно нормировать. Выбор независимых физических величин, используемых для определения состояния квантовой системы, зависит от свойств данной системы и ее состояния. К каждому набору независимых величин ( используемых для определения состояния) будут относиться свои волновые функции, зависящие от соответствующих переменных. В качестве независимых переменных волновых функций могут быть выбраны координаты к, у, z либо импульсы Рх, ру, PZ, либо другие наборы физических величин. Возможность описания состояний с помощью различного вида волновых функций будет исследована в гл. [19]
Однако при не слишком высокой точности измерительных приборов случайными ошибками обычно можно пренебречь по сравнению с погрешностью измерительного прибора. Для получения результата достаточно одного отсчета. Если А, В, С - непосредственно измеряемые независимые физические величины, а АЛ, А5, АС - их абсолютные ошибки ( не случайные. [20]
Как мы видели в предыдущем параграфе, в квантовых системах не все физические величины могут иметь одновременно определенное значение. Например, в любом состоянии х и рх не могут иметь определенных значений одновременно, так как операторы этих величин не коммутируют между собой. Поэтому в квантовой механике состояние системы, находящейся в определенных внешних условиях, зависящих от макроскопических параметров ( объем, внешние поля и др.), характеризуется значениями независимых физических величин, которые могут иметь одновременно определенное значение. Другими словами, в квантовой механике состояние системы определяется значениями независимых физических величин, операторы которых взаимно коммутируют. [21]
Как мы видели в предыдущем параграфе, в квантовых системах не все физические величины могут иметь одновременно определенное значение. Например, в любом состоянии х и рх не могут иметь определенных значений одновременно, так как операторы этих величин не коммутируют между собой. Поэтому в квантовой механике состояние системы, находящейся в определенных внешних условиях, зависящих от макроскопических параметров ( объем, внешние поля и др.), характеризуется значениями независимых физических величин, которые могут иметь одновременно определенное значение. Другими словами, в квантовой механике состояние системы определяется значениями независимых физических величин, операторы которых взаимно коммутируют. [22]