Cтраница 1
Расстановка пределов в полярных координатах особенно удобна для областей, ограниченных координатными линиями полярной системы, так как тогда пределы не только внешнего, но и внутреннего интеграла будут постоянными. [1]
Иногда перед расстановкой пределов приходится разбить область интегрирования на части. [2]
Поясним на примерах, как производится расстановка пределов интегрирования. [3]
Для вычисления криволинейного интеграла мы применили формулу ( 6); при расстановке пределов интегрирования было принято во внимание, что положительный обход контура отвечает возрастанию параметра. [4]
При вычислении двойных интегралов с помощью повторного интегрирования одним из главных моментов является расстановка пределов интегрирования. [5]
Область S не является стандартной. Для расстановки пределов интегрирования в интеграле ( 13) раз биваем область S на четыре стандартные, относительно оси Оу, области Slt S2, S3 и S4, как указано на рисунке. [6]
Область S не является стандартной. Для расстановки пределов интегрирования в интервале ( 13) разбиваем область 5 на четыре стандартные, относителыю оси Оу, области Sb S2, S3 и St, как указано на рисунке. [7]
Таким образом, для вычисления криволинейного интеграла ( 1) надлежит заменить в подынтегральной функции переменные х и у их выражениями ( 3) через параметр, а множитель dx - дифференциалом переменной х как функции от параметра. Порядок расстановки пределов в последнем интеграле отвечает на этот раз выбранному на кривой направлению. [8]
Начало координат располагается в месте установки концентратора, а интеграл берется по всей обследуемой площади. Интегрируя выражение ( 7) для различных геометрических конфигураций цеха ( что определяется расстановкой пределов интегрирования и соответствующих значений расстояний, а также законами распределения плотности размещения датчиков и приемников информации), можно подсчитать суммарную длину липли связи для любой конкретной топологии участков. [9]
Формулы ( А) и ( Б) показывают, что вычисление двойного интеграла сводится к последовательному вычислению двух обыкновенных определенных интегралов; нужно только помнить, что во внутреннем интеграле одна из переменных принимается при интегрировании за постоянную. Для краткости правые части формул ( А) и ( Б) называют повторными ( или двукратными) интегралами, а сам процесс расстановки пределов интегрирования - приведением двойного интеграла к. [10]
Формулы ( А) и ( Б) показывают, что вычисление двойного интеграла сводится к последовательному вычислению двух обыкновенных определенных интегралов; нужно только помнить, что во внутреннем интеграле одна из переменных принимается при интегрировании за постоянную. Для краткости правые части формул ( А) и ( Б) называют повторными ( или двукратными) интегралами, а сам процесс расстановки пределов интегрирования - приведением двойного интеграла к повторному. [11]