Cтраница 3
Корень квадратный в (37.19) по абсолютной величине не меньше тс2, так что имеется область энергий шириной 2тс2, к которой энергия электрона принадлежать не может. В классических уравнениях все величины меняются непрерывно, поэтому энергия, однажды определенная с положительным знаком, уже не переходит запрещенную область 2тс2 и все время сохраняет надлежащий знак. Иначе говоря, энергия, положительно определенная начальными условиями, остается положительной по уравнениям движения. [31]
Эти замечания о знаке площади и объема позволяют распространить теоремы I и II на те случаи, когда отрезок L или плоская фигура П двигается не всегда в одном направлении, либо покрывает часть плоскости ( или пространства) более одного раза. В этих случаях выведенные выше интегралы выражают алгебраическую сумму площадей ( или объемов) частей описанной плоской фигуры ( или описанного тела), причем каждая такая часть берется с надлежащим знаком. Предоставляем читателю разобраться самостоятельно, как это выполнить на практике. [32]
Проведем в точках контура С нормали к С, и пусть нормаль через произвольную точку М, лежащую вблизи контура С, пересекает этот контур в точке N. Выбрав на контуре С определенную точку О за начало отсчета дуг, будем определять положение точки М координатами q s и 72 - п гДе s и п суть взятые с надлежащими знаками длины дуги кривой ON и отрезка нормали ЛШ. Бесконечно близкие нормали MN и M N пересекаются в центре кривизны К кривой С, соответствующем точке N. С в точке N через r ( sj и предположим, что г ( s) есть непрерывная функция от s вместе со своей первой производной. [33]
Это соответствует дырке в заполненной ЗсР - оболочке, поэтому такой ион можно рассматривать так, как будто он имеет в Зс. Естественно, это приводит к обращению уровней dy и de, изображенных на фиг. В кристаллическом поле тетрагональной симметрии надлежащего знака состояние W2 может стать наинизшим. [34]
За оси координат х и у примем наши две взаимно перпендикулярные прямые IT и IN, ориентированные согласно этому их обозначению; стороны обращения осей, так им образом, первоначально выбраны совершенно произвольно. Далее, примем IM за положительную сторону общей нормали к сопряженным профилям; наконец, обозначим через а аномалию этой полупрямод относительно оси х и через 8 расстояние ТМ. МО и Л / Г, взятые с надлежащими знаками относительно стороны обращения IM, принятой за положительную на общей нормали обоих профилей. [35]
Может случиться, что для уравнений, относящихся к разным телам, эти направления окажутся различными. Если направление какого-либо вектора заранее известно, его проекцию надо выражать через модуль вектора, взятый с надлежащим знаком. [36]
Если все эти элементы поверхности видны из Р с одной и той же, например положительной, стороны, то абсолютная величина Q равна, очевидно, тому телесному углу, под которым виден из Р весь двойной слой, или, что то же самое, под которым виден из Р контур этого слоя. Если же весь слой в целом этому условию не удовлетворяет, то его всегда можно разложить на несколько частей, этому условию удовлетворяющих. Ввиду этого содержание уравнения (14.4) можно выразить следующим образом: потенциал однородного двойного слоя в точке Р равен произведению мощности слоя т на взятый с надлежащим знаком телесный угол Q, под которым виден из Р контур этого слоя. [37]
Однако при аналитическом определении двойного интеграла функция f ( x y) отнюдь не должна быть непременно всюду положительной; она может быть отрицательной или же изменять свой знак в области интегрирования - в последнем случае поверхность z f ( x, у) пересекает область О. Таким образом, двойной интеграл дает искомый объем с определенным знаком: со знаком плюс, если кусок поверхности z f ( x, у), вырезанный цилиндром, лежит выше плоскости ху, и со знаком минус, если он лежит ниже этой плоскости. Если же часть, вырезанная цилиндром из поверхности zf ( x y), состоит из нескольких кусков, из которых одни лежат выше плоскости ху, а другие - ниже ее, то двойной интеграл по области О дает алгебраическую сумму соответствующих объемов, снабженных надлежащими знаками. Стало быть, в частности, двойной интеграл может обратиться в нуль, хотя бы подынтегральная функция и не была тождественно равна нулю. [38]
Сопоставив эти равенства с равенствами ( 4 - 60) - ( 4 - 63), видим, что полной или идеальной компенсации пульсирующих полей в общем случае достичь не удается. Последний член ( 4 - 60) при этом равен нулю, и его компенсации не требуется. Однако величина wKIK будет зависеть также от a, d и L, в то время как при четном числе полюсов величина wKIK согласно ( 5 - 12) зависит только от обмоточных данных и тока обмотки. Это означает, что при нечетном числе полюсов отдельную к. Впрочем такая замена невозможна также потому, что при нечетном 2р нельзя получить надлежащих знаков или фаз токов к. [39]