Cтраница 2
Определить движение тяжелого шарика вдоль воображаемого прямолинейного канала, проходящего через центр Земли, если принять, что сила притяжения внутри земного шара пропорциональна расстоянию движущейся точки от центра Земли и направлена к этому центру; шарик опущен в канал с поверхности Земли без начальной скорости. [16]
Определить движение тяжелого шарика вдоль воображаемого прямолинейного канала, проходящего через центр Земли, если известно, что сила притяжения внутри земного шара пропорциональна расстоянию движущейся точки от центра Земли и направлена к этому центру; шарик опущен в канал с поверхности Земли без начальной скорости. [17]
Определить движение тяжелого шарика вдоль воображаемого прямолинейного канала, проходящего через центр Земли, если принять, что сила притяжения внутри земного шара пропорциональна расстоянию движущейся точки от центра Земли и направлена к этому центру; шарик опущен в канал с поверхности Земли без начальной скорости. [18]
Определить движение тяжелого шарика вдоль воображаемого прямолинейного канала, проходящего через центр Земли, если известно, что сила притяжения внутри земного шара пропорциональна расстоянию движущейся точки от центра Земли и направлена к этому центру. Шарик опущен в канал с поверхности Земли без начальной скорости. [19]
Определить движение тяжелого шарика вдоль воображаемого прямолинейного канала, проходящего через центр Земли, если принять, что сила притяжелия внутри земного шара пропорциональна расстоянию движущейся точки от центра Земли и направлена к этому центру; шарик опущен в канал с поверхности Земли без начальной скорости. [20]
Определить движение тяжелого шарика вдоль воображаемого прямолинейного канала, проходящего через цент) Земли, если принять, что сила притяжения внутри земного шара пропорциональна расстоянию движущейся точки от центра Земли и направлена к этому центру; шарик опущен в канал с поверхности Земли без начальной скорости. [21]
Логарифмическая спираль ( рис. 168, б) - это кривая, описываемая точкой, движущейся по прямой, которая вращается вокруг полюса О так, что логарифм расстояния движущейся точки от полюса изменяется пропорционально углу поворота. [22]
Логарифмическая спираль ( рис. 168, б) - это кривая, описываемая точкой, движущейся по прямой, которая вращается вокруг полюса О так, что логарифм расстояния движущейся точки от полюса изменяется пропорционально углу поворота. Логарифмическая спираль пересекает под постоянным углом 0 все прямые, выходящие из полюса. [23]
Материальная точка движется в узкой шероховатой трубке, согнутой в плоскую кривую, под действием силы, зависящей только от положения точки. При этом ч есть расстояние движущейся точки от некоторой точки кривой, отмеряемое вдоль кривой в сторону движения. Пусть R есть нормальная реакция, отнесенная к единице массы, а / ( коэффициент трения. [24]
Она наглядна показывает, как изменялось расстояние движущейся точки от начала отсчета. О, двигаясь справа налево); после этого точка, продолжая двигаться в том же направлении, перешла в область, отрицательных расстояний, удалившись к моменту t7 на наибольшее расстояние t1m1, равное длине дуги OMj на рис. 98, а. В этот момент точка меняет направление своего движения, приближается к началу отсчета и в момент tg ее положение совпадает с точкой О. [25]
Итак, разберем движение материальной точки, которая притягивается силой / г / 2 из неподвижной точки, выбранной за начало координат. При этом и - величина, обратная расстоянию движущейся точки до неподвижного центра. [26]
При исследовании механизмов недостаточно знать только форму пути - траектории точки; надо еще знать характер изменения величины пройденного пути в зависимости от времени. В случаях колебательного движения или качания, а также в случае прямолинейного возвратно-поступательного движения обычно строят не график путей, а график перемещений, откладывая расстояния движущейся точки от какого-либо одного из крайних или произвольно выбранных положений. [27]
Теоретически затухающие колебания не угасают никогда. Но на практике, если возьмем такое положительное число -, при котором произведением / п уже можно пренебречь J), то достаточно будет взять t -, чтобы можно было пренебречь расстоянием движущейся точки от полюса О. [28]
В четвертой главе обобщается понятие Динамической системы в метрическом пространстве с той целью, чтобы получить схему, подходящую для исследования устойчивости в том или ином смысле для задач, связанных с уравнениями в частных производных. Как и в первой главе, строится аналог второго метода Ляпунова. Кроме того, даются оценки расстояния движущейся точки до исследуемого инвариантного множества. В применении к системам обыкновенных уравнений это дает новые результаты. [29]
ФУНКЦИЯ, как правило, - тоже переменная величина. Но не исключена всзможность ее постоянства. Так, расстояние движущейся точки от неподвижной есть функция времени пребывания в пути и, как правило, меняется. [30]