Обобщенное расстояние

Cтраница 1

Обобщенное расстояние удовлетворяет метрическим свойствам (11.4) евклидова пространства. [1]

Кроме указанного обобщенного расстояния по Колмогорову в работах / 33 35 38J вводится понятие итеративного расстояния между кластерами. [2]

Норма представляет собой обобщенное расстояние от точки х до начала координат. Расстояние между точками определяется как р ( х, у) х - у. [3]

Получаемое при этом обобщенное расстояние называют нормой. [4]

Контуры кластеров для трех различных состояний процесса в случае, когда плотности вероятностей кластеров идентичны, симметричны и имеют одинаковые значения параметров ( за исключением их средних. Жирная точка представляет результат измерения, жирные сплошные линии - классификационные линии на одинаковых расстояниях между парами кластеров, а штриховая линия - проходящая из начала координат прямая, на которую делается проекция. [5]

Чем меньше это так называемое обобщенное расстояние точки до центра кластера, тем более правдоподобно, что точка принадлежит данному кластеру. Однако это может привести к излишним ошибкам, если пик плотности вероятности одного из двух близко лежащих кластеров намного выше, чем другого. Фактор k может быть введен в качестве составной части в обобщенное расстояние путем выражения плотности вероятности через модифицированное обобщенное расстояние ( и) 2 следующим образом. [6]

Значение функции F ( v) можно интерпретировать как некоторое обобщенное расстояние между состоянием системы и положением равновесия, устойчивость которого исследуется. Уменьшение этого расстояния вдоль любой фазовой траектории гарантирует устойчивость. [7]

Хх и Х2 - выборки из двух / - мерных генеральных совокупностей, а величина, стоящая над знаком суммы, известна как обобщенное расстояние Махалонобиса между выборкой и совокупностью. [8]

Основное отличие обобщенного алгоритма от алгоритма Прима состоит в том, что присоединение точек к фрагменту происходит в дополнительных точках, на которых достигается обобщенное расстояние от точки до фрагмента. Таким образом, все дополнительные точки yk имеют по три соседа. В случае вырождения ко ординаты некоторых: дополнительных точек могут совпадать с исходными точками. В этом случае они все равно записываются в дерет; о и считаются связанными с исходной точкой отрезком нулевой длины. [9]

Диагностирование основано на вычислении обобщенного расстояния от проверяемой точки до центров кластеров, как показано на рис. 6.10. Отметим, что на рис. 6.10 кластеры представляют коррелированные переменные, а не независимые. [10]

Очевидно, что если вдоль интегральных кривых при t - - U расстояние точек кривой до начала координат не возрастает, то решение х О устойчиво. Если взамен расстояния до начала координат будет взято какое-нибудь обобщенное расстояние V ( t x), а точнее, функция Ляпунова, удовлетворяющая условиям теоремы 5, то справедливость утверждения теоремы для уравнений с запаздывающим аргументом, аналогичной теореме 5, будет столь же очевидной. Нетрудно доказать и теоремы, аналогичные теореме 6 Ляпунова об асимптотической устойчивости и теореме 7 о неустойчивости. Однако доказать обращение этих теорем не удается. Заметим, что производная в силу системы от функции Ляпунова V содержит большее число переменных, чем в случае уравнений без запаздывания. [11]

Страницы: 1