Конструктивное расстояние
Cтраница 2
Двоичный БЧХ-код с блоковой длиной 212 - 1 и конструкт ] ным расстоянием 768 отличается также от двоичного БЧХ-кс с блоковой длиной 212 - 1 с конструктивным расстоянием 7 ( поскольку двоичное представление числа 767 длины 12 являет минимальным среди всех его циклических сдвигов. Это, однако, выполняется в общем случае. [16]
В некоторых случаях целесообразно дальнейшее 1-удлиненш кода путем добавления дополнительных символов, равных остатку от деления слов исходного кода на некоторый данный многочлен Например, Андрианов и Сасковец [1966] обнаружили, что ДВОИЧНЫЕ циклический БЧХ-код с блоковой длиной и и конструктивным расстоянием d может быть путем многократного 1-удлинения преобразова. Такой 1-удлиненный код имеет минимальное расстояние d - - 2, так как любая конфигурация ошибок с весом не более, чем ( d - - 1) / 2 может быть исправлена с помощью следующей процедуры. [17]
Рида - Соломона; они были открыты первыми и очень важны как в практическом, так и в теоретическом аспектах, см. [ В1а2 ], [ Мае 6, гл. Минимальное расстояние кода Рида - Соломона равно его конструктивному расстоянию. [18]
Заметим, что этот результат нельзя получить, рассматривая PC-код просто как двоичный код. Теперь, как показано в [3], БЧХ-коды с конструктивным расстоянием, по крайней мере равным d0, являются подкодами PC-кода с минимальным расстоянием do, и, следовательно, их минимальное расстояние является границей сверху для минимального расстояния С. [19]
 |
Селеновые выпрямители из таблет. d. [20] |
При этом температурой окружающего воздуха считается температура, измеренная ниже выпрямителя на расстоянии, равном 10 мм. В выпрямительных устройствах измерение температуры окружающего воздуха производится при тех же условиях, а в случаях уменьшенных конструктивных расстояний - посередине расстояния между выпрямителем и ближайшей конструктивной частью прибора, расположенного ниже выпрямителя. [21]
К сожалению, теоремы 11.61 - 11.67 позволяют определять слова малого веса в относительно узком классе кодов. Минимальное расстояние для большинства кодов, даже для большинства БЧХ-кодов, не известно. В общем случае, согласно следствию 11.63, истинное расстояние каждого примитивного БЧХ-кода с точностью до Делителя числа q совпадает с конструктивным расстоянием. Практически корректирующие возможности БЧХ-кодов часто определяются их конструктивным расстоянием, а не истинным, так как наиболее Употребительные алгоритмы декодирования не позволяют исправлять векторы ошибок, вес которых больше половины конструктивного расстояния. [22]
К сожалению, теоремы 11.61 - 11.67 позволяют определять слова малого веса в относительно узком классе кодов. Минимальное расстояние для большинства кодов, даже для большинства БЧХ-кодов, не известно. В общем случае, согласно следствию 11.63, истинное расстояние каждого примитивного БЧХ-кода с точностью до Делителя числа q совпадает с конструктивным расстоянием. Практически корректирующие возможности БЧХ-кодов часто определяются их конструктивным расстоянием, а не истинным, так как наиболее Употребительные алгоритмы декодирования не позволяют исправлять векторы ошибок, вес которых больше половины конструктивного расстояния. [23]
К сожалению, теоремы 11.61 - 11.67 позволяют определять слова малого веса в относительно узком классе кодов. Минимальное расстояние для большинства кодов, даже для большинства БЧХ-кодов, не известно. В общем случае, согласно следствию 11.63, истинное расстояние каждого примитивного БЧХ-кода с точностью до Делителя числа q совпадает с конструктивным расстоянием. Практически корректирующие возможности БЧХ-кодов часто определяются их конструктивным расстоянием, а не истинным, так как наиболее Употребительные алгоритмы декодирования не позволяют исправлять векторы ошибок, вес которых больше половины конструктивного расстояния. [24]
Затем дано определение кодов через проверочную ( я - последовательность над абелевой группой. Простая теорема устанавливает связь между этими двумя понятиями. Вслед за этим описано обобщение кодов Констэнтина - Рао и Варшамова. В частности, приведена теорема о корректирующей способности кодов Варшамова. Доказательство теоремы является развитием того доказательства, которое использовал Налбан-дян [16]; оно включает алгоритм декодирования, аналогичный алгоритму, разработанному для кодов БЧХ. Интересным следствием этой теоремы является тот факт, что р-ичные коды БЧХ способны исправлять больше асимметричных ошибок, чем это гарантируется конструктивным расстоянием Хэмминга. В конце раздела упомянуто построение равновесных кодов из двоичных кодов, исправляющих асимметрические ошибки. [25]
Страницы: 1 2