Cтраница 3
Они могут появиться как в пределах научной теории, так и в обычных рассуждениях ( напр. Расселом перифраза его парадокса о множестве всех нормальных множеств: Деревенский парикмахер бреет всех тех и только тех жителей своей деревни, к-рые не бреются сами. [31]
Парадоксы ( логики и теории множеств) - формально-логические противоречия, к-рые возникают в содержательной теории множеств п формальной логике при сохранении логической правильности хода рассуждения; родственны апориям Зе-нона и семантическим антиномиям, известным с глубокой древности. Они могут появиться как в пределах научной теории, так и в обычных рассуждениях ( напр. Расселом перифраза его парадокса о множестве всех нормальных множеств: Деревенский парикмахер бреет всех тех и только тех жителей своей деревни, к-рые не бреются сами. [32]
Последовательное сближение верхней и нижней оценок позволяет получить значение предельной нагрузки с достаточной точностью. Полезно отметить, что из установленного в разделе 2 абсолютного минимума коэффициента предельной нагрузки т % вытекает единственность последнего, что легко обнаруживается обычным рассуждением от противного. [33]
До этого места математические результаты согласуются со здравым смыслом. Но очевидна и граница этого совпадения: ( 62: С) определяет еще и другие дележи, именно ( 62: 19) и ( 62: 23), которые не затрагиваются проведенными выше обычными рассуждениями. [34]
Выше уже был изложен метод исследования природы такого сечения, которое получается при пересечении любой поверхности с плоскостью. А поскольку кривая линия, образуемая сечением, вся расположена в одной плоскости, с помощью которой сечение получено, то мы брали две координаты, соотношение между которыми обычно выражает природу таких кривых линий, в той же плоскости, так что исследование сводилось к обычным рассуждениям. Но если секущая поверхность не будет плоскостью, то, так как сечение тогда не будет лежать в одной плоскости, нельзя будет охарактеризовать его природу с помощью двух координат; вследствие этого надо воспользоваться другим способом, чтобы охватить подобного рода сечения уравнениями, которые правильно указывают положение любой точки. [35]
Преимущество изложенного метода заключается в том, что интегральное уравнение выявляет условия, при которых можно ограничиться запаздывающими потенциалами. Для этого необходимо опустить поверхностный интеграл. Обычное рассуждение для обоснования такой существенной процедуры заключается в следующем. [36]
Они могут появиться как в пределах научной теории, так и в обычных рассуждениях ( напр. Расселом перифраза его парадокса о множестве всех нормальных множеств: Деревенский парикмахер бреет всех тех и только тех жителей своей деревни, к-рые не бреются сами. [37]