Cтраница 4
Рассуждения из 7.4 показывают, что О ( пространства 2 - 1 и 22 - k - l над D2 эквивалентны над D2, так как они классифицируются элементами из пг ( S1, Z2, e) / Z2 - Это, конечно, следует также из 6.4. Эквивалентность этих пространств устанавливается перестановкой экземпляров пространства 5я 1 х 0я, см. § 7 гл. Полезно описать соответствующую эквивалентность в явном виде. [46]
Рассуждения, относящиеся к сферическому случаю, совершенно аналогичны. Для евклидова случая они будут несколько отличны, но значительно проще; мы вкратце укажем ниже отличия между этими случаями. [47]
Рассуждения Баклея и Леверетта, спорные для ранней стадии разработки залежи, тем более неприменимы для поздней стадии разработки, когда пласт сильно обводнен и только путем увеличения отбора ( градиентов давления и скоростей фильтрации) можно достигнуть повышения коэффициента нефтеотдачи. [48]
Рассуждения, с помощью которых мы убедились, что система 2Q всех подмножеств Q является булевой алгеброй, дословно применимы и к произвольной алгебре множеств. Следовательно, всякая алгебра множеств является булевой алгеброй относительно естественного упорядочения. Со всякой такой алгеброй автоматически связывается изоморфная ей булева алгебра соответствующих характеристических функций. [49]
Рассуждения, проведенные выше, носят общий характер. Они могут быть применены и в других случаях и, в частности, для других уравнений гидродинамики, выражающих законы сохранения импульса и энергии. Эти уравнения при указанном подходе будут иметь обычный вид ( см., например, [26]), но только в них будут стоять обобщенные производные и равенства следует понимать как равенства мер. [50]
Рассуждения, использованные в этом частном случае, могут быть применены и при рассмотрении общего случая. [51]
Рассуждения для двух первых и для последних двух произведений совершенно одинаковы, так что мы рассмотрим только первые два. [52]
Рассуждения, использованные нами для доказательства того, что матрица Картана восстанавливается по схеме Дынкина, показывают также, что верно и следующее утверждение. Если ац-ь-ау - автоморфизм схемы Дынкина, то l - i - автоморфизм матрицы Картана. [53]
Рассуждения здесь во многом параллельны доказательству теоремы 3.1. Однако ввиду важности доказательство приведем полностью. [54]
Рассуждения, аналогичные рассуждениям в (1.23), совместно с ( 1) и его аналогом для g, показывают, что Фт ( г) М - хМх для 0 1; в частности, Фт равномерно ограничены на В. Если мы покажем, что Ф п ( г) - Ф ( z) для каждого гсО 1, то регулярность Ф внутри В будет доказана. [55]