Проводя аналогичные рассуждения

Cтраница 2

Последний пример показан на рис. II.8, где исходное изображение состоит из наклонных полос. И снова, проводя аналогичные рассуждения, получаем, что пространственная частота и направление дельта-функций Дирака изменяются, а результирующее изображение состоит из полос, отличающихся по направлению и имеющих водоизмененную совмешсннмо чистоту. [16]

Схема условий прогревания и остывания. [17]

Действительно, выделив какой-нибудь слой dx, мы замечаем, что в него справа втекает больше тепла, чем вытекает влево, поскольку gradt с левой стороны меньше. В итоге тепло прибывает в слой, и он прогревается. Проводя аналогичные рассуждения, легко объяснить, почему при равенстве нулю производной d2t / dxz нет повода для изменения температуры материала во времени. [18]

Поскольку граф G обладает совершенным паро-сочетанием, то, во-первых, справедливо равенство V ( G) C ( G), a значит, по лемме 3.3.10, множество A ( G - х) является барьером в G, и, во-вторых, при удалении A ( G - х) из G должно остаться ровно j4 ( G - аг) нечетных компонент. Но тогда каждое совершенное па-росочетание в G отображает все множество A ( G - х) в D ( G - х), и следовательно, ни одно ребро, соединяющее C ( G - х) с A ( G - х), не является допустимым в G. Проводя аналогичные рассуждения, легко доказать, что при добавлении любого нового ребра /, соединяющего A ( G - х) с A ( G - х) или A ( G - х) с C ( G - х), получается граф G f, в котором ребро / является запрещенным. [19]

Отсюда следует, что измеримость функции / влечет за собой измеримость / а. Точно так же измеримы любая целая положительная степень измеримой функции и произведение измеримой функции на ( действительную) постоянную. Рассматривая измеримые в смысле Бореля функции двух и большего числа переменных и проводя аналогичные рассуждения, мы обнаружим, что сумма и произведение двух измеримых функций представляют собой измеримые функции. [20]

Страницы: 1 2