Cтраница 1
Знаменатель обыкновенной дроби, обращающейся в смешанную периодическую, содержит множитель 2, или 5, или тот и другой вместе. [1]
Знаменатель обыкновенной дроби, обращающейся в чистую периодическую, после сокращения не содержит множителей 2 и 5, так как согласно теореме 4 он всегда может быть представлен числом, оканчивающимся цифрой 9 и потому не может делиться ни на 2, ни на 5, тем более не может он содержать этих множителей после сокращения дроби. [2]
Если знаменатель обыкновенной дроби не содержит никаких иных множителей, кроме 2 и 5, то такая дробь обращается в конечную десятичную дробь. [3]
Если знаменатель обыкновенной дроби не содержит никаких иных множителей, кроме 2 и 5, то такая дробь обращается в конечную десятичную-дробь. [4]
Если знаменатель обыкновенной дроби не содержит никаких иных простых множителей, кроме 2 и 5, то такая дробь обращается в десятичную, причем эта десятичная дробь имеет столько десятичных знаков, сколько раз в знаменателе обыкновенной дроби после сокращения ее повторяется тот из множителей 2 и 5, который входит в него большее число раз. [5]
Если знаменатель несократимой обыкновенной дроби не содержит других простых множителей, кроме двоек и пятерок, то такая обыкновенная дробь обращается в конечную десятичную; в противном случае она обращается в бесконечную периодическую десятичную дробь. [6]
Если знаменатель несократимой обыкновенной дроби содержит хотя бы один простой множитель, отличный от 2 и 5, то при обращении ее в десятичную получается бесконечная десятичная дробь ( см. стр. [7]
Как известно, числитель и знаменатель обыкновенной дроби можно умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число. [8]
Как известно, числитель и знаменатель обыкновенной дроби можно умножить и разделить на одно и то же отличное от нуля число. [9]
Как известно, числитель и знаменатель обыкновенной дроби можно умножить и разделить на одно и то же отличное от нуля число. [10]
Пусть, например, в знаменателе обыкновенной дроби после ее сокращения больше повторяется множитель 2 и пусть этот множитель входит 4 раза. Тогда придется добавлять множитель 5 столько раз, чтобы после добавления оба множителя ( 2 и 5) входили по 4 раза; значит, после умножения в знаменателе получится 1 с четырьмя нулями, а потому и десятичная дробь будет иметь 4 десятичных знака. [11]
Если знаменатель обыкновенной дроби не содержит никаких иных простых множителей, кроме 2 и 5, то такая дробь обращается в десятичную, причем эта десятичная дробь имеет столько десятичных знаков, сколько раз в знаменателе обыкновенной дроби после сокращения ее повторяется тот из множителей 2 и 5, который входит в него большее число раз. [12]
Числитель и знаменатель обыкновенной дроби могут представляться девятью разрядами. [13]