Cтраница 2
В сокращенной табл. 20 приведены значения Ф ( а) для значений а от 0 00 до 100 0, а также разности () между соседними значениями интеграла вероятности, облегчающие интерполирование. [16]
Интеграл вероятностей применяется при решении многих вопросов статистического исчисления. Значение интеграла вероятностей находится а пересечении тех или иных строчек или столбцов. В табл. 36 нуль целых опущен и значения Ф ( х) показаны в десятичных знаках. [17]
Для краткости записи в таблице приводятся только десятичные знаки вероятности, следовательно, к табличному значению F ( t) надо приписывать ноль целых. Например, чтобы определить, какая вероятность соответствует / 1 96, надо взять строку 1 9 и графу 6 и на их пересечении прочитать значение вероятности, добавив перед первым знаком ноль целых. По мере увеличения t ( уже при / 3) значение интеграла вероятностей приближается к единице. Поскольку вероятность - это отношение части площади под кривой, заключенной между ординатами, ко всей площади, соответственно возрастает и вероятность. [18]
Для краткости записи в таблице приводятся только десятичные знаки вероятности, следовательно, к табличному значению Fft) надо приписывать ноль целых. Например, чтобы определить, какая вероятность соответствует / 1 96, надо взять строку 1 9 и графу 6 и на их пересечении прочитать значение вероятности, добавив перед первым знаком ноль целых. По мере увеличения ( ( уже при / 3) значение интеграла вероятностей приближается к единице. Чем шире пределы /, тем большая площадь под кривой охватывается ординатами, восстановленными из соответствующих значений Л Поскольку вероятность - это отношение части площади под кривой, заключенной между ординатами, ко всей площади, соответственно возрастает и вероятность. [19]
Интегральные кривые нормального и логарифмически нормального распределений имеют форму интеграла вероятностей, что позволяет использовать таблицы его значений во всех расчетах, связанных с распределением частиц аэрозоля по размерам. Удобно построить специальную координатную сетку, в которой интегральная кривая логарифмически нормального распределения преобразуется в прямую линию. По оси абсцисс такой системы координат откладывают значения размеров частиц в логарифмическом масштабе, а по оси ординат - доли или процентное содержание частиц в вероятностном масштабе, т.е. значения интеграла вероятностей для соответствующих долей или процентных содержаний частиц. Размер частиц, по которому всю массу дисперсной фазы можно поделить на две равные части, называется медианным ( средним) диаметром D данного аэрозоля. [20]
Тем самым вариационный ряд представляется в стандартизованном виде, где каждому значению величины t соответствует определенное значение вероятности появления данного признака. Хгх, вероятность появления данного признака максимальна. Вероятность других значений Дж с ростом абсолютной величины Дх и, следовательно, с ростом величины t уменьшается. Для определения плотности вероятности нормального распределения и значения интеграла вероятностей по значению величины t имеются специально разработанные таблицы. [21]