Cтраница 3
Как следует из изложенного выше, главное преимущество уравнения PR перед уравнением SRK состоит в более точном расчете плотности жидкой фазы, а, следовательно, и ее объема. Составы смесей приведены в табл. 4.3, а зависимости объемной доли ( насыщенности в %) выпавшей жидкой фазы от давления ( изотермы контактной конденсации) - на рис. 4.3. Видно, что погрешность расчета насыщенности жидкой фазой для всех трех смесей значительно ниже при использовании уравнения состояния Пенга-Робинсона. [31]
Для расчета давлений на каждом новом временном слое используется в качестве нулевого приближения распределение давления с предыдущего временного слоя. При расчете насыщенности по явным схемам с достаточно мелкими шагами фильтрационные сопротивления ячеек от слоя к слою сильно изменяются. В этом случае такое приближение является весьма хорошим и число итераций на всех слоях, кроме нулевого, незначительно. Однако при использовании неявных или явных схем с автоматическим выбором шага на пределе устойчивости шаг по времени может быть большим, а изменение фильтрационных сопротивлений ячеек сильным. Расчеты для элемента пятиточечной системы размещения скважин, разделенного на 10 X 10 и 20 X 20 ячеек, показали, что до момента прорыва воды необходимое для достижения заданной точности число итераций сокращается примерно в 4 - 5 раз. После прорыва воды фильтрационные сопротивления изменяются незначительно и такой выбор нулевого приближения не приводит к существенному уменьшению числа итераций. [32]
Расчеты показывают, что насыщение пор конденсатом по всему пласту, за исключением призабойной зоны, за весь период разработки месторождения составляет несколько процентов. Поэтому за пределами призабойной зоны влияние насыщения пор конденсатом на распределение давления будет ничтожно малым. В призабойной зоне основные изменения параметров пласта происходят до начала двухфазного движения. Ниже даются методы расчета насыщенности пор выпавшим неподвижным конденсатом при одномерной и радиальной фильтрации газоконденсатной смеси. [33]
Численное интегрирование системы уравнений (3.11) - (3.13) основывается на алгоритме раздельного счета давления, насыщенности и концентрации полимера на каждом временном шаге. Уравнения (3.11) и (3.12) аппроксимируются конечно-разностными соотношениями на обычной прямоугольной эйлеровой сетке. Методы численного решения уравнений (3.11) и (3.12) известны и подробно изложены в специальной литературе по численному решению дифференциальных уравнений. Укажем лишь, что уравнение для давления аппроксимируется на стандартном пятиточечном шаблоне, а для расчета насыщенности применяется схема уголок или известная схема Колгана. [34]
Методы конечно-разностных расчетов задач математической физики в последнее время бурно развиваются, и в первую очередь, ввиду практической важности решаемых задач. В книге не предполагается сколько-нибудь развернутое описание этих методов применительно к подземной гидромеханике. Ставится более скромная задача - описать принципиальную сторону расчетов двухфазной фильтрации, встречающиеся особенности при востановке и решении ее, а также методы идентификации параметров системы, используя промысловые данные. Любой из разобранных в главе методов может быть с успехом заменен другим, взятым из арсенала численных методов, однако постановка общей проблемы при этом сохранится. В разделе разбираются вопросы расчета функции давления и связанная с этим проблема учета большого числа скважин, методы расчета насыщенности, идентификация параметра гидропроводности и доли воды в потоке жидкости. [35]