Cтраница 3
Усовершенствование этого способа путем использования большего числа параметров и несколько иной формы волновой функции, обеспечивающей лучшее приближение, дает возможность методом последовательных приближений определить истинную волновую функцию с любой степенью точности, которую позволяют наличное время и надлежащая настойчивость. А как только будет найдена истинная волновая функция, можно будет определить истинную величину энергии. Расчеты подобного рода были проведены для молекулы водорода Джемсом и Кулиджем ( 6), получившими величину энергии диссоциации, очень близкую к найденной экспериментальным путем. Несомненно, что квантовая механика дает правильные результаты, хотя в некоторых отношениях точные расчеты менее наглядны, а используемые представления менее отчетливы, чем в случае применения приближенных методов. [31]
Эти цифры наглядно показывают, какое необъятное количество земель имеется в России и как мало мы еще знаем об окраинных землях и об их хозяйственном значении. Разумеется, было бы в корне ошибочно считать эти земли в настоящее время и в настоящем их виде пригодными для удовлетворения земельной нужды русского крестьянства. Все расчеты подобного рода, нередко делаемые реакционными писателями, не имеют никакой научной ценности. [32]
В какой же степени вопросы теплового расширения и компенсации трубопроводов касаются проектировщика-монтажника. Точный расчет механических напряжений, возникающих в трубопроводе в результате теплового расширения, требует специальных знаний и поэтому является делом специалиста-расчетчика. В настоящее время многие расчеты подобного рода выполняются при помощи электронных счетно-решающих машин. В обязанности специалиста при этом входит выбор методов расчета, составление программ и обработка результатов, полученных машиной. Поэтому, столкнувшись с необходимостью в детальном компенсационном расчете того или иного трубопровода, проектировщик-монтажник обращается к специалисту, работающему в той же проектной организации или обслуживающему ее. [33]
Американские физико-химики Джонстон и Дэвис разработали технику этих расчетов. Некоторое упрощение этого метода, которое они нашли возможным применить, и обсуждение деталей ( которых, естественно, в своем общем обзоре я не могу коснуться) они дают в 1934 г. Попутно с ними Гордон и Барнес усовершенствовали технику расчетов подобного рода, в частности составили некоторые вспомогательные таблицы. [34]
Каскад является по своей сути процессом, развивающимся случайным образом: каждая каскадная частица обладает средним свободным пробегом относительно соударения и каждое столкновение в свою очередь характеризуется распределением вероятности различных возможных конечных состояний. Это распределение определяется характеристиками соударения в свободном пространстве, но модифицировано с учетом принципа Паули. В рамках этой модели распределение свойств испущенных нуклонов и я-мезонов, а также и остаточных ядер можно оценить с помощью так называемого метода Монте-Карло, согласно которому выбор случайных чисел определяет положение и последовательность каждого соударения в каскаде. Как показывает сравнение с экспериментальными данными [14], расчеты подобного рода, выполняемые на скоростных вычислительных машинах, дают хорошие результаты. [35]
Расчет вращательной полуширины с учетом равномерно распределенных вращательных линий равной интенсивности обладает тем недостатком, что при переходе от линии к линии в данной колебательно-вращательной полосе не учитывается изменение интегрального поглощения во вращательной линии. Правильное значение интегрального поглощения для каждой вращательной линии ангармоничной колеблющейся и вращающейся двухатомной молекулы можно рассчитать на основе теоретических соображений, развитых в разд. Применяя эти соотношения, можно определить действительную интенсивность поглощенной радиации для неперекрывающихся вращательных линий, уширенных молекулярными соударениями. Рассматривая вращательную полуширину как переменный параметр, с помощью расчетов подобного рода и непосредственного сравнения рассчитанного и измеренного поглощения в инфракрасной области можно определить Ь для давлений настолько малых, что будет оправдано предположение о перекрывании вращательных линий. [36]
Часто мы искусственно осуществляем состояния с малой энтропией, например приводим в соприкосновение горячее и холодное тела. В таком случае начальное состояние системы столь маловероятно, что практически неизбежно система изменяется в сторону роста Энтропии. Если после выравнивания температуры, как требует Лошмидт, сообщить молекулам обратные скорости, то принципиально такая система вновь придет в исходное маловероятное состояние, но спустя столь продолжительный период времени, что мы не сможем наблюдать этого явления. Парадокс Цермело-Пуанкаре о возврате состояний хорошо согласуется с молекулярной статистикой, если учесть, что при маловероятном начальном состоянии время возврата колоссально велико. Расчеты подобного рода были проведены для макросистем вначале самим Больцманом, но затем были уточнены в работах Смолуховского. [37]
Постановка задачи о расчете и моделировании ионообменного реактора приводит к сложным математическим зависимостям, которые, как правило, являются трудноразрешимыми даже при использовании ЭВМ. Поэтому в настоящее время остается весьма актуальной задача по разработке таких инженерных методов расчета ионообменной аппаратуры, которые позволили бы получить надежные результаты при сравнительно малых затратах. Применяемые в настоящее время равновесные теории, использующие такие понятия, как теоретическая тарелка и высота единицы переноса, не отражают основных физико-химических особенностей процесса ионного обмена. В лучшем случае они демонстрируют лишь принципиальную возможность приближенного расчета ионообменных реакторов с использованием основных положений теории массообменных процессов. Между тем известно, что надежное математическое описание, анализ и расчет подобного рода процессов и аппаратов могут быть осуществлены только на основе неравновесных теорий, учитывающих кинетические закономерности процесса. [38]