Cтраница 1
Значение математики и аналитических методов в общей системе научных исследований все возрастает. Сейчас невозможно найти область науки, техники и жизни вообще, куда бы не проникали математика и аналитические методы исследований. Реальные факты убедительно показывают положительную сторону такого проникновения. И все самые высокие оценки нисколько не преувеличивают значения математики. [1]
Неправильная оценка значения математики в научном прогрессе, оценка ее места в науке и ее роли при решении конкретных задач, стоящих перед обществом в данный момент времени, нередко связаны с неправильным представлением о сущности математических знаний, о сущности понятия математической модели, о сущности самой математики и математических методов. [2]
Тирринга также невольно ставит вопрос о месте и значении украинской математики и теоретической физики в рамках мирового творческого процесса. Обсуждение этой темы не может быть проведено в настоящем предисловии, но я надеюсь, что украинский читатель получит богатую пищу для сопоставлений и размышлений. [3]
Математическое образование и математическая культура составляют стержень научного знания и значение математики как основы фундаментальных исследований постоянно возрастает. [4]
Математическое образование и математическая культура составляют стержень научного знания, и значение математики как основы фундаментальных исследований постоянно возрастает. [5]
Франц Нейман был отцом и Нестором математической физики; он постоянно подчеркивал значение математики, дающей ясное и точное знание. [6]
Неудивительно, что, связывая свою концепцию с теорией изопериметрических фигур, Маньян подчеркивал значение математики для своей системы атомизма. [7]
Передо мной стоит очень сложная задача: в нескольких словах, без доски рассказать о значении математики в наши дни, в период ускорения научно-технического прогресса. [8]
Уже с первой лекции необходимо обращать внимание студентов на недопустимость пробелов в знаниях по математике, так как это становится основным препятствием в учебе, показывать значение математики как основы для успешного изучения технических дисциплин, ее роль в общественном и научном прогрессе. [9]
Физика и космография, а особенно математика-такие предметы, которых, кажется, никто не желает лишить гимназистов. Значение математики как предмета, развивающего ум, не отрицают даже самые ярые классики, вероятно, потому, что главные ее части, проходимые в гимназиях, разработаны были еще классиками. [10]
Хотя влияние древнегреческих мыслителей на лоследующее развитие естествознания неоспоримо, некоторые все же склонны недооценивать их взгляды. Действительно, несмотря на то что античная культура всячески подчеркивала значение математики, мир древнегреческих философов с полным основанием можно было бы назвать донаучным. [11]
Дру гая работа П. С. А л е к с а н д р о в а [ б ] посвящена была оценке значения отечественной математики в развитии мировой науки, начиная с Лобачевского и кончая нашими днями. [12]
Если мы рассматриваем понятие множества в строгом смысле - позиция, которую я отстаивал выше, - то утверждение о том, что каждой точке прямой ( после того, как на ней выбрано начало и задан единичный отрезок) соответствует в качестве числовой меры некоторое действительное, число [ множество рациональных чисел, обладающих свойствами а) Ь) и с) ( см. § 6) ], и наоборот, приобретает весьма серьезное содержание. Это утверждение устанавливает замечательную связь между тем, что дано в созерцании пространства, и тем, что конструируется концептуально-логическим способом. Очевидно, что подобное высказывание полностью выпадает из рамок того, чему нас учит или может научить относительно континуума наглядное созерцание, - ведь речь не идет более о некотором морфологическом описании того, что доступно созерцанию ( прежде всего, это не множество дискретных элементов, а некое текучее целое); наоборот, непосредственно данная, по своей природе неточная реальность заменяется substruiert) точными сущностями - путем имеющей фундаментальное значение для всякого точного ( физического) познавания действительности, на котором только и зиждется значение математики для естествознания. [13]
Значение математики и аналитических методов в общей системе научных исследований все возрастает. Сейчас невозможно найти область науки, техники и жизни вообще, куда бы не проникали математика и аналитические методы исследований. Реальные факты убедительно показывают положительную сторону такого проникновения. И все самые высокие оценки нисколько не преувеличивают значения математики. [14]
Платон допускал существование внешнего мира, но полагал, что мир, воспринимаемый нашими чувствами, пестр, многообразен, непрерывно меняется и ненадежен. Истинный же мир - мир идей - неизменен и непреходящ. Однако мир идей доступен не чувствам, а только разуму. В диалоге Государство Платон со всей определенностью утверждает, что реальное, скрывающееся за видимостью вещей, выражающее их внутреннюю сущность, есть математическое; понять реальное - значит обнажить его, отделив от видимости, а не облечь в видимость. Подчеркивая значение математики, Платон считал ее составной частью общей системы абстрактных, нематериальных, идеальных идей. Именно идеи выражают образцы совершенства, к которому стремится все на свете - и материальное, и этическое, и эстетическое. [15]