Cтраница 3
Ниже мы исследуем процесс двухфотонного поглощения сначала на полуклассической основе и определим соответствующие восприимчивости. Затем мы выполним квантовый расчет. В обоих случаях главное внимание будет уделено процессу двухфотонного поглощения, а атомные системы будем считать слабо связанными; размеры каждой из них малы по сравнению с длинами волн падающего света. Результаты полуклассических и квантовых расчетов мы сравним между собой и с экспериментальными данными. [31]
Установление электронно-ядерного строения химических соединений и развитие затем квантово-механических представлений о строении молекулярных систем дали возможность трактовки природы атомного связывания, но в квантовой механике само понятие химической связи в классическом понимании не возникает и вообще не является необходимым. Речь может идти лишь об интерпретации квантового расчета и о том, какой смысл следует вкладывать в понятие химической связи. Здесь, по-видимому, возможны разные подходы. Наиболее близок к классическому понятию химической связи подход, при котором результаты квантово-хи-мического расчета интерпретируются на уровне взаимодействия атомов в молекуле. Например, полная электронная энергия молекулы представляется в виде суммы вкладов, соответствующих отдельным атомам и парам атомов; вклады таких парных взаимодействий в полную энергию можно сопоставить между собой и выделить главные и второстепенные, что должно соответствовать понятиям химической связи и взаимодействию валентно-несвязанных атомов. Однако квантовая механика рассматривает молекулярные системы как состоящие из ядер и электронов, и в этом смысле взаимодействия в молекуле логично интерпретировать также на уровне ядер и электронов, т.е. вложить в понятие химической связи иной смысл, чем в ортодоксальной теории химического строения. Возникает вопрос: как это можно сделать, как дать наглядную физическую интерпретацию взаимодействиям в молекуле на уровне ядер и электронов. [32]
В настоящее время для расчетов спектральных пробегов излучения широко используются различные статистические модели вещества. В слабоне-идеальной плазме наибольшей точностью обладают модели, основанные на детальных квантовых расчетах сечений фотопоглощения в изолированных ионах и прямых расчетах тепловых средних по гиббсовскому ансамблю. Эти модели основаны на химической модели плазмы для расчетов равновесного состава с учетом плотностных поправок. Обзору квантовых МСИ ( КМСИ) и их современных экономичных версий - слете-ровских МСИ ( Zimmerman, More, 1980) посвящена значительная часть данной работы. Ограниченная точность приближения МСИ и сферической ячеечной модели плазмы позволяет при разработке моделей этого класса использовать упрощенные квантовые расчеты структуры ионов, основанные на водородоподобном приближении в теории атома. [33]
В этом случае вероятность кулоновского возбуждения изменяется обратно пропорционально энергии возбуждения. В БЭ-П содержится также полуклассический расчет, который достаточно хорошо согласуется с описанным выше приближенным квантовым расчетом. Функции шд описывают состояния, возбужденные кулоновским полем. [34]
Квантовые расчеты могут проверять точность вычислений методом классических траекторий. Специфические квантовые эффекты - резонансы или квазисвязанные состояния, туннелирование7, проявление дискретности внутренних квантовых состояний - не учитываются в классических вычислениях. Квантовые расчеты позволяют оценить их роль в том или ином процессе. [35]
Представление о том, что энергия может передаваться от одной системы к другой только дискретными порциями, а не непрерывно, возникло на основании наблюдений над взаимодействием вещества с излучением и над поведением твердых тел при низких температурах. Экспериментальные доказательства этой точки зрения были получены при исследовании излучения абсолютно черного тела, фотоэлектрического эффекта, комптоновского рассеяния, атомных спектров ( особенно спектра атомарного водорода) и тепло-емкостей твердых тел. Первые квантовые расчеты принадлежали Планку, который вывел закон распределения излучения абсолютно черного тела. Первыми квантовомеханическими расчетами, в которых идея квантования была применена к механическим системам, являются расчеты уровней энергии атома водорода, выполненные Бором. В 1926 г., когда Шредингер предложил свое уравнение, а Гайзенберг - матричную механику, старая квантовая теория была заменена новой квантовой механикой. За этим последовал полный пересмотр классической физики, было дано теоретическое обоснование корпускулярно-волнового дуализма материи. Дирак ввел в квантовую механику теорию относительности, и в настоящее время релятивистская квантовая механика является составной частью квантовой электродинамики и квантовой теории поля. [36]
Число уравнений, которое должно быть удержано из ( в принципе) бесконечной системы для расчета вероятности с требуемой для различного рода приближений точностью, составляет несколько десятков или сотен даже 7ля простейшего столкновения двухатомной молекулы с атомом при сравнительно низких энергиях. Стандартное проведение подобных расчетов вероятностей конкретных процессов не может быть рекомендовано еще и потому, что поверхности потенциальной энергии не известны с той точностью, которая оправдала бы проведение квантовых точных расчетов. Поэтому выполненные к настоящему времени сравнительно немногочисленные точные квантовые расчеты рассматриваются в основном как тесты для проверки более простых приближенных методов, нашедших широкое распространение в теории молекулярных столкновений. [37]
Таким образом, феноменологические методы спектроскопии дают возможность определять характеристики молекулярных орби-талей слолшык молекулярных систем и смесей при неполной информации или отсутствии таковой об их. Уф - и видимой области; не требуется ЭШ для квантовых расчетов и идентификации полос, вовмояно прямое определение ПИ и СЭ широкого диапазона веществ, время определения ПИ и ( J3 сокращается от недель до минут, точность способов сопоставима со способами ЭС и полярографии. [38]
Следует заметить, что для переходов между уровнями с большими квантовыми числами и вообще для медленных колебаний, а значит, для длинных волн теория Бора дает точно такие же результаты, как и классическая электродинамика. Это теоретически обязательное и всегда осуществляющееся совпадение выводов квантовой теории и классической теории в области весьма больших квантовых чисел ( и, следовательно, длинных волн) называют принципом соответствия. Указанным принципом часто пользуются для определения таких величин, входящих в квантовые расчеты, которые сохраняют свое значение и в области, где применима классическая электродинамика. [39]
Мы перечислили ряд типичных скалярных выражений от фундаментальных полей, которые с соответствующими размерными коэффициентами могут входить в классический лагранжиан. Мы описали также несколько рабочих правил, согласно которым информация вкладывается или считывается прямо с этого лагранжиана без реальных квантовых расчетов. Эти правила основаны на аналогиях с квантовой электродинамикой, общих кванто-вомеханических принципах и сравнении с предшествующими, более феноменологическими моделями. [40]
Ниже мы исследуем процесс двухфотонного поглощения сначала на полуклассической основе и определим соответствующие восприимчивости. Затем мы выполним квантовый расчет. В обоих случаях главное внимание будет уделено процессу двухфотонного поглощения, а атомные системы будем считать слабо связанными; размеры каждой из них малы по сравнению с длинами волн падающего света. Результаты полуклассических и квантовых расчетов мы сравним между собой и с экспериментальными данными. [41]
Электромагнитное поле, в отличие от скалярного, обладает несколькими ( вообще говоря, четырьмя) компонентами потенциала, ввиду чего при его квантовании появляются некоторые новые аспекты. Напомним, что в наши намерения не входит детальный разбор квантовой теории как таковой. Здесь мы, во-первых, говорим об аппарате квантования, чтобы в дальнейшем применить его к гравитационному полю; во-вторых, квантовые соотношения для электромагнитного поля потребуются нам при. Поэтому мы настойчиво рекомендуем читателю, интересующемуся деталями квантовых расчетов для электромагнетизма и прочих полей ( кроме гравитационного), обратиться к монографии Боголюбова и Ширкова ( 1957), обозначениям и плану которой мы здесь следуем, подчеркивая, однако, некоторые новые аспекты. [42]
Но уже классическая теория гравитации - общая теория относительности - является нелинейной геометрической теорией искривленных четырехмерных многообразий. Квантовые расчеты с таким ансамблем полей Ф не могут быть банальным квантованием малых колебаний. [43]
В настоящее время для расчетов спектральных пробегов излучения широко используются различные статистические модели вещества. В слабоне-идеальной плазме наибольшей точностью обладают модели, основанные на детальных квантовых расчетах сечений фотопоглощения в изолированных ионах и прямых расчетах тепловых средних по гиббсовскому ансамблю. Эти модели основаны на химической модели плазмы для расчетов равновесного состава с учетом плотностных поправок. Обзору квантовых МСИ ( КМСИ) и их современных экономичных версий - слете-ровских МСИ ( Zimmerman, More, 1980) посвящена значительная часть данной работы. Ограниченная точность приближения МСИ и сферической ячеечной модели плазмы позволяет при разработке моделей этого класса использовать упрощенные квантовые расчеты структуры ионов, основанные на водородоподобном приближении в теории атома. [44]