Тестовой расчет

Cтраница 2

Для проведения интерполяции в общем случае применяется МКИ. Он допускает использование произвольных сеток, консервативен, обладает точностью не ниже, чем перестроечная фаза ПЛЭ метода. Тестовые расчеты показывают [99], что при решении задач на сетках одинаковой структуры применение перестроечной фазы ПЛЭ метода и использование МКИ дают практически совпадающие результаты. То есть для решения задач можно применять только МКИ. Однако это неэкономично, поскольку перестроечная фаза ПЛЭ метода требует машинного времени примерно в 4 раза меньше, чем МКИ. Поэтому применение МКИ там, где невозможно использовать перестроечную фазу ПЛЭ метода, является наиболее эффективным сочетанием их преимуществ как с точки зрения экономичности, так и по гай-роте области приложения. [16]

Типичный график зависимости сопротивления канала ( водотока Ф от разницы напоров Я в канале и водоносном пласте. [17]

Наиболее простая форма аппроксимирующего графика получается путем задания условия III рода при АЯ АЯСВ и условия II рода при АЯ АЯСВ. При такой аппроксимации расчетное сопротивление ложа водотока Фр можно задавать равным осредненному значению в пределах между значениями, соответствующими разницам напоров АЯо и АЯСВ в этом случае смена условий II и III рода производится при разнице напоров АЯСВ. Более обстоятельный выбор применяемого расчетного приема в таких условиях должен производиться на основании результатов тестовых расчетов. [18]

Второй параграф этой главы посвящен построению численного алгоритма решения уравнений Лагранжа с голономными, а также определенного вида неголономными связями. Специфика уравнений несжимаемой среды позволила получить здесь экономичную полностью консервативную схему, для реализации которой, в отличие скажем от полностью консервативных схем в газовой динамике, не требуются итерации по нелинейности. Схема обладает вторым порядком аппроксимации при одном вычислении правой части. Для вычисления множителей Лагранжа на каждом шаге один раз решается система линейных уравнений с матрицей Грама. Приведена геометрическая интерпретация метода и некоторые результаты тестовых расчетов. [19]

Метод конечных элементов ( МКЭ) в нестоящее время является наиболее мощным численным методом для решения зедач механики деформируемого твердого теле. В силу присущей ему универсальности и алгоритмичностм МКЭ успешно применяется для ресчета конструкций практически любой сложности, и на его основе создаются комплексы программ широкого назначения. Следует отметить, однако, что при расчете тонкостенных конструкций, состоящих из пластин и оболочек, особенно на устойчивость и динамику, получение достоверных результатов сопряжено с определенными трудностями. Прежде всего здесь возникает проблема выбора конечного элемента ( КЭ), позволяющего получить достаточную точность при минимальной стоимости расчета. Еоли для пластин имеется набор надежных КЗ, способных адекветно описывать механику их деформирования при любом нагружен, то для оболочек ситуация иная. В литературе описано множество элементов, которые сравниваются между собой в тестовых расчетах, и оказывается, что каждый из них имеет ограниченную область применения. Это настореживает инженеров, ведущих практические расчеты, поскольку для успеиного выбора конкретного элемента из множества описанных в литературе, необходимо иметь опыт работы с ними и ясно представлять возможности каждого иг элеиен-тов. Это требует высокой квалификации инженера и как механика, и как вычислителя. [20]

МГД-уравнений для идеальной, бесконечно проводящей плазмы, показано, что она имеет гиперболический тип, и выписана невырожденная система собственных векторов матрицы ее коэффициентов. Как упоминалось ранее, решения гиперболических систем в общем случае должны содержать разрывы. Это, конечно, справедливо также и для уравнений магнитной гидродинамики. Поэтому должны развиваться численные методы решения МГД-системы, записанной в консервативной форме. Эта система включает в себя интегральные законы сохранения массы, импульса и энергии с учетом действия электромагнитных сил и дополняется уравнениями Максвелла, описывающими поведение электромагнитного поля. Последняя подсистема в магнитогидродинамическом приближении также может быть записана в форме законов сохранения. Для полноты изложения в разд. МГД-уравнений, и указаны те из них, которые удовлетворяют свойству эволюционности. Отдельно обсуждается вопрос об эволюционности параллельных ударных волн и волн включения и выключения. МГД-задачи Римана в одномерной постановке. Приводятся также результаты тестовых расчетов, позволяющие сделать заключение о предпочтительности использования тех или иных разновидностей TVD-схем годуновского типа. [21]

Страницы: 1 2