Сложный математический расчет
Cтраница 3
Точное установление закона распределения напряжений в деформируемом объеме заготовки, при выполнении прямого и обратного выдавливания металлов в холодном состоянии с учетом реальных условий, является весьма сложной задачей. Однако в ряде случаев путем применения некоторых упрощающих допущений, не прибегая к сложному математическому расчету, можно получить результаты, вполне пригодные для практического использования. Примером такого упрощенного теоретического анализа, результаты которого получили практическую проверку в условиях производства, может служить анализ конечного момента деформирования при штамповке наружных и внутренних колец конических роликоподшипников. [31]
Определение конечной точки титрования может быть произведено не только графическим методом, но и путем расчета [ см. Liteanu С. Этот способ осуществим даже в случае нелинейных кривых и требует внесения поправок при производстве более или менее сложных математических расчетов. Некоторые кривые в так называемом высокочастотном методе титрования имеют хорошо различимые точки пересечения, принимаемые за конечные точки титрования, но их нельзя получить посредством экстраполирования. [32]
 |
Триномиальная модель ценообразования опциона. [33] |
Метод Монте-Карло - это численный метод, позволяющий моделировать будущие значения переменной с помощью имитации ее поведения времени. Хотя множество изящных математических приемов было разработано для стохастических процессов переменных, возможно, что простые задачи могут привести к сложным математическим расчетам или возникшие задачи нецелесообразно решать с помощью аналитических методов. [34]
Эти линии были впервые определены универсальными вычислительными машинами, использующими нелинейное обратное исчисление с целью определения правильных измерений и смещений, которые можно было бы использовать на персональных компьютерах. Линии имеют степень достоверности свыше 99 5 процента, а это означает, что при использовании этих линий при сравнении с универсальными ЭВМ, производящими фактические расчеты, вы можете ошибиться не более чем в одной из 200 сделок, определенных компьютером и исключительно сложными математическими расчетами. [35]
Эти величины являются основными для теории неоднородных поверхностей, так как тепловые эффекты определяют относительную степень заполнения при адсорбции и константу равновесия при химической реакции. Относительные величины энергии активации определяют константы скорости адсорбции, десорбции и каталитических реакций. Сложные математические расчеты различных случаев равновесий и кинетики процессов на неоднородных поверхностях здесь не приводятся. Делающие могут ознакомиться с ними подробнее в монографии С. [36]
Эти величины являются основными для теории неоднородных поверхностей, так как тепловые эффекты определяют относительную степень заполнения при адсорбции и константу равновесия при химической реакции. Относительные величины энергии активации определяют константы скорости адсорбции, десорбции и каталитических реакций. Сложные математические расчеты различных случаев равновесий и кинетики процессов на неоднородных поверхностях здесь не приводятся. Желающие могут ознакомиться с ними подробнее в монографии С. [37]
Интенсивности почернения этих участков на фотографии измеряют при помощи микрофотометра. Интенсивности пятен дифракции знать необходимо, поскольку они зависят как от числа электронов, участвовавших в отражении, так и от распределения атомов в плоскости, которая образовала данное дифракционное пятно. При помощи сложных математических расчетов, включающих суммирование трехмерных рядов Фурье, по расположению и интенсивности пятен отражения можно рассчитать для различных частей элементарной ячейки плотность электронов, расположенных на внешних орбиталях, поскольку эти электроны ответственны за рассеяние рентгеновских лучей атомами. При обработке результатов про-изврдят тысячи расчетов, но использование ЭВМ сводит к минимуму утомительность этих расчетов. [39]
Необходимо подчеркнуть, что разрешение всех этих теоретических проблем физики не стало монополией физиков-теоретиков. Всякий крупный физик-экспериментатор является по существу и теоретиком, ставящим и разрешающим теоретические вопросы. Точно так же в решении таких проблем теоретической физики, которые упираются главным образом в сложные математические расчеты, принимают по-прежнему участие специалисты-математики. [40]
Теперь перейдем к методу вычисления цены опциона колл до наступления срока его истечения. Он строится на предположении, которое на первый взгляд кажется нереальным. Выработанный на основе концепции вероятности, представленной ранее, этот метод хорош тем, что не требует сложных математических расчетов. Метод также предоставляет в высшей степени реальный профиль опционной цены. [41]
Неизвестные значения ряда определяются либо на основе известных соседних значений, либо на основе установленной взаимосвязи интерполируемого явления с другими явлениями, количественное выражение которых известно. Они могут быть простыми, требующими лишь несложных арифметических расчетов, и сложными, связанными с проведением сложных математических расчетов. [42]
Теперь перейдем к методу вычисления цены опциона колл до наступления срока его истечения. Он строится на предположении, которое на первый взгляд кажется нереальным. Выработанный на основе концепции вероятности, представленной ранее, этот метод хорош тем, что не требует сложных математических расчетов. Метод также предоставляет в высшей степени реальный профиль опционной цены. [43]
Рассмотрим некоторые физические процессы, в результате которых изменяется функция распределения электронов по скоростям либо рождаются или рассеиваются эти частицы. В этой главе основное внимание уделим качественной стороне каждой проблемы, выделяя наиболее существенные физические эффекты, используя простые модели и избегая сложных математических расчетов. [44]
Для принятого механизма реакции составляют кинетические уравнения. После интегрирования этой системы дифференциальных уравнений получают теоретическую зависимость изменения общего количества участвующих в реакции соединений ( включая функциональные группы) от времени. Сравнение теоретически рассчитанных величин с экспериментально найденными позволяет получить константы скорости реакции, при которых экспериментальные данные лучше всего согласуются с теорией. Проведение интегрирования требует сложных математических расчетов, поэтому Вайлот, использовавший этот метод, проводил расчеты с помощью электронно-счетных машин. [45]
Страницы: 1 2 3 4