Cтраница 3
В этой связи наиболее перспективными представляются методы, которые удачно сочетают в себе элементы детерминистических и стохастических методов поиска. Один из них - комплекс-метод - является модификацией симплексного метода и сохраняет его основную идею. В комплекс-методе используется N - - P вершин ( Р 0), каждая из которых должна удовлетворять ограничениям всех k этапов. В допустимой области факторного пространства эти вершины формируются случайным образом. Затем в каждой вершине комплекса вычисляется значение целевой функции. Вершина, в которой f ( x) имеет наихудшее значение, заменяется новой вершиной, находящейся на прямой, проходящей через отброшенную точку. Центр тяжести оставшихся вершин комплекса расположен на расстоянии, равном или большем, чем расстояние от отброшенной точки до центра тяжести. Если окажется, что в новой вершине - наихудшее значение по сравнению со всеми вершинами в новом комплексе, то новая вершина формируется на половине расстояния от худшей точки к лучшей вершине комплекса. При удачном движении происходит расширение комплекса с деформацией его в сторону экстремума. Процесс поиска продолжается до тех пор, пока комплекс не будет стянут в центр тяжести в пределах заданной точности. Метод позволяет успешно решать многоэкстремальные задачи. [31]
В этой связи наиболее перспективными представляются методы, которые удачно сочетают в себе элементы детерминистических и стохастических методов поиска. Один из них - комплекс-метод - является модификацией симплексного метода и сохраняет его основную идею. В комплекс-методе используется N Р вершин ( Р О), каждая из которых должна удовлетворять ограничениям всех k этапов. В допустимой области факторного пространства эти вершины формируются случайным образом. Затем в каждой вершине комплекса вычисляется значение целевой функции. Вершина, в которой Дх) имеет наихудшее значение, заменяется новой вершиной, находящейся на прямой, проходящей через отброшенную точку. Центр тяжести оставшихся вершин комплекса расположен на расстоянии, равном или большем, чем расстояние от отброшенной точки до центра тяжести. Если окажется, что в новой вершине - наихудшее значение по сравнению со всеми вершинами в новом комплексе, то новая вершина формируется на половине расстояния от худшей точки к лучшей вершине комплекса. При удачном движении происходит расширение комплекса с деформацией его в сторону экстремума. Процесс поиска продолжается до тех пор, пока комплекс не будет стянут в центр тяжести в пределах заданной точности. Метод позволяет успешно решать многоэкстремальные задачи. [32]