Cтраница 3
Если бы все задания теста имели одинаковые характеристики, и испытуемый № г не имел ограничений во времени выполнения теста, то все возможные последовательности b единиц и k - b нулей были бы равновероятны. Однако, в общем случае с точки зрения модели Раша, расположение единиц и нулей в этой строке небезразлично. Если перенумеровать задания теста в порядке возрастания их трудностей ( практически это можно сделать путем ранжирования заданий в порядке возрастания их первичных баллов), то в модельных условиях все b единиц должны занять первые b позиций в последовательности, а все k - b нулей - последние it - 6 позиций. [31]
Таким образом, полученное уравнение (3.4.9), корнем которого является оценка 9 наибольшего правдоподобия, совпадает с уравнением (3.3.3), корнем которого является оценка 9 методом моментов. Другими словами, в применении к оцениванию параметров основной логистической модели Раша методы моментов и наибольшего правдоподобия практически совпадают. [32]
Внутренняя валидность каждого тестового задания определяется его способностью обеспечить то, для чего оно предназначено, то есть способностью обеспечить измерение уровня подготовленности испытуемых. В конечном счете это зависит от согласия с моделью Раша тех ответов испытуемых, которые даны на это задание. Внутренняя валидность ответов каждого испытуемого на все задания теста также, по существу, определяется их согласием с этой моделью. [33]
Понятно, что значения этих оценок различны. Вопрос состоит в том, какие различия следует считать значимыми, требующими отвергнуть модель Раша (4.3.1), а какие расхождения можно оправдать случайными отклонениями, ограниченностью объема исходных данных и другими подобными причинами, позволяющими считать, что модель Раша не противоречит имеющейся реальной матрице ответов. [34]
Для определения средней по активной среде линии поглощения или усиления необходимо рассмотреть совокупность большого числа1 отдельных лорен-цевсаси. Поскольку температура кристалла в различных частях отличается не сильно, то можно считать, что ширина контуров всех ионов практически раша. Что касается положения цеитров этих контуров, то оно определяется штаркавчжим сдвигом, задаваемым кристаллическим полем вокруг каждого конкретного иона. Структура кристаллической решетки матрицы АИГ является правильной и разброс кристаллических полей, а значит, и разброс центров контуров ионов невелик. Этот разброс центров называется обычно неоднородным уширением линии перехода [18, 20, 31], в отличие от однородного ушнреиия, обусловленного, как рассмотрено выше, взаимодействием ионов с фотонами решетки. [35]
Заметим, что указанное нами совпадение метода наибольшего правдоподобия с методом моментов имеет место лишь в условиях модели Раша. Для другой функции успеха уравнения правдоподобия будут иметь иной вид, в то время как метод моментов рекомендует уравнения (2.3.3), (2.3.4) независимо от модели Раша. [36]
Важно осознавать, что выдвинутая гипотеза относится ко всей генеральной совокупности, а не только к тем опытным данным ( выборке из генеральной совокупности), которыми мы располагаем. Поэтому отличие свойств, например, матрицы ответов, полученной в результате определенного тестирования, от свойств, непременно вытекающих из справедливости, например, модели Раша (4.1.1) ( нулевая гипотеза), можно оправдать случайными отклонениями за счет неизбежных случайных колебаний выборки в силу ограниченности ее объема. [37]
Понятно, что значения этих оценок различны. Вопрос состоит в том, какие различия следует считать значимыми, требующими отвергнуть модель Раша (4.3.1), а какие расхождения можно оправдать случайными отклонениями, ограниченностью объема исходных данных и другими подобными причинами, позволяющими считать, что модель Раша не противоречит имеющейся реальной матрице ответов. [38]
С свидетельствуют об увеличении электропроводности, возрастающей с температурой, которое Шварц и Хальберштадт объяснили как результат спекания и перекристаллизации порошковых образцов. Это предположение было подтверждено результатами дилатометрических измерений. Стекло из метасиликата натрия очень хорошо подчиняется закону Раша - Хинрихсена ниже интервала превращения и затем выше него до температуры 6Ш С. При этой температуре, однако, возникают неправильности вследствие действия спонтанной кристаллизации, которая вызывает понижение электропроводности. [39]
Не следует думать, однако, что на указанном пути нет проблем, и можно уверенно пользоваться готовыми рекомендациями профессиональных тестологов. Проблемы, по мнению авторов, остаются и по сегодняшний день - и немалые. Но мы не будем здесь обсуждать эти проблемы, полагая, что более уместно это делать в научной литературе. Наша цель - описать простейший подход в рамках модели Раша, предполагая, что имеющаяся матрица ответов А соответствующим образом отредактирована, и нет статистических оснований отвергать гипотезу о параллельности различных вариантов используемого теста. [40]
Дважды в этом пособии мы использовали идею приравнивания математических ожиданий первичных баллов ( их иногда называют истинными баллами) к самими первичным баллам. Эта идея, по существу, является частным случаем специального метода математической статистики, предназначенного для отыскания состоятельных оценок латентных параметров. Называется он метод моментов и предложен в 1894 году английским статистиком К. Раша изложены в работе [ 5, с. Поэтому мы не будем сейчас описывать детали, а обсудим только суть этого метода на простом численном примере. [41]
Седдон, Типпетт и Тернер19 исследовали вязкость и проводимость чистых натриево-силикатных стекол в связи с вопросом об образовании стехиометричес-ки определенных молекул в расплавах ( см. А. Измерения производились со стеклянными стержнями при температуре от 100 С до точки размягчения при 560 С, причем оба конца стержня были покрыты платиной. Логарифмические кривые сопротивления по 1 / Г имеют несколько точек перегиба ( точек перелома) ( ом. Закон Раша и Хинрихсена удовлетворяется достаточно точно. Диаграммы зависимости lg р от состава представляют собой две отдельные ветви с различным наклоном к оси абсцисс ( фиг. Пересечение линейных ( приблизительно) частей отвечает составу дисиликата натрия. [42]
Капиллярные пустоты, по-видимому, не сильно изменялись вплоть до 900 С, но при температуре выше этой резорбция быстро начинала уменьшаться при 1000 С и становилась очень малой. Это явление становилось более заметным, когда соль предварительно адсорбировалась на геле. В таком геле, содержащем, например, 1 / 1000 моля сульфата натрия, резорбция четыреххлористого углерода существенно понижалась при 800 С, а при 11000 С она практически становилась равной нулю. Таким же образом плотность геля начинала увеличиваться с 800 С, а объем капилляров в структуре геля сильно уменьшался в температурном интервале от 800 до ilOOO C. Результаты Патрика, Фрейзера и Раша не согласовывались с результатами, полученными ван Бем-меленом: последний не предполагал какого-либо изменения в капиллярной структуре геля вплоть до 11000 С. В настоящее время внесена поправка также и в более ранние опыты Берла и Урбана45; эти авторы, по-видимому, пользовались загрязненными гелями. [43]