Cтраница 2
Критические свойства макроскопических величин были исследованы с помощью теории критических показателей. Было показано, что значения критических показателей, вытекающие из классической теории, неверны, и на основе эксперимента и ряда теоретических соотношений была получена система вероятных значений показателей. Для более строгой проверки необходимы дополнительные данные, в особенности если некоторая величина существует в одном случае и не существует в другом. [16]
Все эти теории приводят к результатам, сильно расходящимся с экспериментальными данными. Заметим, что в отношении предсказания значений критических показателей эти теории в большинстве случаев совпадают. [17]
Я характеризует относительную величину взаимодействия 2-компонент спина по сравнению с а - и - компонентами. Результаты вычисления приведены в табл. 10.5.1. Ясно видно, что значение критических показателей зависит лишь от знака Я, другими словами, от общей симметрии системы. Таким образом, Y практически является константой для всех отрицательных значений Я, испытывает скачок при Я 0 и снова испытывает скачок, когда значение Я становится положительным. [18]
Необходимо подчеркнуть, что гипотеза однородности является чисто феноменологическим подходом, позволяющим согласовать между собой известные экспериментальные данные, и не содержит никаких предположений о структуре вещества вблизи критической точки. Поэтому гипотеза однородности не может ответить на вопрос ни о значении критических показателей, ни о явном виде функции f ( r ] / Hp) И следовательно, всех других однородных функций. [19]
В этой работе определялось положение фиксированной точки, аналогичной фиксированной точке модели Изинга В результате получены такие же значения критических показателей, как и в этой модели. [20]
Лишь впоследствии Абе и Хиками [6,7], а также Вильсон [ частное сообщение ] установили выражение для теплоемкости ( 9.85) - На этом примере можно убедиться, что следует подумать по крайней мере дважды, прежде чем утверждать, что некоторый логарифмический член вносит вклад в значение критического показателя. [21]
Теория Ван дер Ваальса для фазовых переходов в жидкой системе и теория молекулярного поля для фазовых переходов в магнитной системе первоначально рассматривались как чисто феноменологические описания систем многих взаимодействующих частиц. К сожалению, такая грубая модель межчастичных взаимодействий приводит к значениям критических показателей, которые не зависят от пространственной многомерности решетки и, таким образом, противоречат почти всем экспериментально полученным данным. [22]
Обнаружено, что при всех исследованных значениях температуры и плотности обратная интенсивность рассеяния линейно зависит от sin2 ( 6 / 2), где Э - угол рассеяния. Именно это и предсказывали Орнштейн и Цернике. Данные [395] позволяют определить длину корреляции и изотермическую сжимаемость Кт - Получено значение критического показателя А ( 0 57 0 05), определяющего поведение длины корреляции. [23]
Вычисленный косвенным методом критический жазатель 8 оказался равным 5 0 5, что существенно отлича-тя от значения классической теории. В [53] отмечается, что) и исследовании пентана степень приближения к критической) чке по Ар была на порядок выше, чем при исследовании бен-ла [52], но это никоим образом не повлияло на значения) ити ческих показателей р и - у, которые в пределах ошибок шерений для обоих веществ совпали. Авторы считают, что [ идейные значения критических показателей не изменяются) и более близком подходе к критической точке. [24]
Мы увидели в этом параграфе, что топология взаимосвязей в решетке играет очень существенную роль в нахождении корреляционной функции между двумя спинами, потому что именно она определяет природу допустимых путей взаимодействия между спинами. Поэтому, по-видимому, мы можем сейчас оценить сделанное нами наблюдение, что критическое поведение очень сильно зависит от размерности решетки. Часто делают еще более жесткое утверждение - критические явления зависят значительно сильнее от размерности решетки, чем от большинства характеристик гамильтониана, описывающего взаимодействия. Хотя теперь и считают, что значения критических показателей не зависят от S, этого нельзя сказать о критической температуре. [25]