Нелинейная реакция

Cтраница 2

Поэтому в теории приливов, в к-рой существенна возможность резонансных реакций океана на приливообра-зующие силы, имеются аналитич. В реальной же геометрии последовательные ( возрастающие) собственные частоты должны определяться как экстремумы квадратичных интегральных функционалов, родственных энергии, на экстремалях, подбираемых по методу Галеркина; такой подход полностью еще не реализован. В теории приливов заметна не только линейная, но и нелинейная реакция океана на приливообразующие силы, к-рая может быть описана при представлении высоты прилива в виде функционального степенного ряда по приливообразующим силам; функциональные коэффициенты такого ряда описывают свойства океана как резонансной системы. [16]

Вторая характеристика сложных систем включает в себя концепцию критических уровней. Классический пример - соломинка, переломившая верблюжью спину. Если на спину верблюда добавлять ношу, то в конце концов наступает момент, когда верблюд не может вынести большего веса. И тогда добавленная соломинка убивает его. Этот внезапный коллапс есть нелинейная реакция, поскольку не существует прямой связи между гибелью верблюда и этой соломинкой. Накопленный весовой эффект в итоге превосходит верблюжью выносливость ( ее критический уровень) и приводит к коллапсу. [17]

Возникновение автоколебаний скорости реакции, обусловленных взаимодействием процессов транспорта реагирующих веществ в реакторе и реакций ( В - окисляемое вещество. [18]

Второй класс автоколебательных систем характеризуется тем, что автоколебания в них существенно зависят от скорости подачи исходных реагирующих веществ в реактор. В этом случае колебательное поведение системы обусловливается соотношением скоростей транспорта реагирующих веществ в реактор и собственно химической реакцией. Взаимодействие реакции, скорость которой нелинейна, с процессами подачи реагирующих веществ в реактор идеального смешения обусловливает при определенных значениях параметров возникновение нескольких стационарных состояний в режимах работы реактора. При наличии обратимой адсорбции инертного вещества ( буфера) в системе возможны автоколебания скорости реакции. При этом на поверхности сохраняется единственное стационарное состояние, и автоколебания обусловлены взаимодействием нелинейной реакции и процессов подвода реагирующих веществ в реактор. [19]

Необходимость раздельного определения т, Хг, тз объясняется тем, что после попадания системы в малую окрестность стационарного состояния она не обязательно остается в этой окрестности как угодно долго, а может выйти из нее и вновь возвратиться. Такой процесс может повторяться любое число раз, как, например, происходит в режиме колебательной релаксации. Последнее-возможно, например, при наличии единственного устойчивого стационарного состояния. С помощью соотношений ( 44) - ( 46) проанализированы причины медленных релаксаций и показана их связь с критическими явлениями. Отметим, что применение достаточно общих соотношений ( 44) - ( 46) для оценки времен релаксации нелинейных реакций несколько затруднительно из-за необходимости использования явных выражений для x ( t): аналитический вид которых, как правило, неизвестен. [20]

Страницы: 1 2