Импульсная реакция - цепь
Cтраница 1
Импульсная реакция цепи h ( t) играет значительную роль при исследовании устойчивости схемы. [1]
Импульсная реакция цепи не содержит импульсов. [2]
Существенной особенностью обладают импульсные реакции физически осуществимых цепей. Как уже отмечалось, частотные характеристики у () таких цепей выражаются мероморфными функциями, все полюсы которых расположены в верхней полуплоскости. [3]
Формула ( 4 5.3) показывает, что каждое прохождение мгновенной частоты сигнала через резонанс вызывает выходное напряжение, соответствующее импульсной реакции цепи. Этот факт несложно истолковать. В остальное время мгновенная частота далека от резонанса и входное напряжение практически не оказывает действия на исследуемую цепь. [4]
При исследовании этой проблемы большую ценность представляет интерполяционная формула предыдущего параграфа. Как мы видели, импульсная реакция устойчивой цепи рассеивает энергию входа и, таким образом, практически становится равной нулю после определенного промежутка времени Т0 - времени запоминания цепи. Следовательно, функция ш ( v) имеет весьма определенный характер. [5]
При исследовании этой проблемы большую ценность представляет интерполяционная формула предыдущего параграфа. Как мы видели, импульсная реакция устойчивой цепи рассеивает энергию входа и, таким образом, практически становится равной нулю после определенного промежутка времени Т0 - времени запоминания цепи. Следовательно, функция щ ( v) имеет весьма определенный характер. [6]
 |
Схема четырехполюсника. [7] |
Системная функция равна отношению Лапласова. Лапласову изображению функции воздействия или, в конечном счете, является изображением импульсной реакции цепи. Каждая из этих функций может иметь размерность сопротивления или проводимости; функция передачи может быть также безразмерной. При входной функции ( или, как ее часто называют, функции двухполюсника) входная и выходная величины измеряются на одной и той же паре зажимов; поэтому входной функцией может быть любое входное или выходное сопротивление или проводимость. При передаточной функции входная и выходная величины измеряются на двух различных парах зажимов. [8]
Преобразование Лапласа и операционное исчисление широко используются для решения задач, связанных с электрическими цепями. Однако распределения обладают в этом случае некоторыми преимуществами: б-функция Дирака имеет интуитивную интерпретацию, а преобразование Фурье можно трактовать как разложение на синусоидальные колебания. В частности, техника распределений позволяет легко вычислить импульсную реакцию цепи в момент времени нуль. [9]
Остроумная интуиция Хевисайда получила свое оправдание, когда было обнаружено, что преобразования Лапласа функций входа и выхода электрических цепей автоматически удовлетворяют алгебраическим уравнениям, к которым Хевисайд пришел несколько менее строгим путем. Система обыкновенных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами переходит в систему простых линейных алгебраических уравнений, связывающих преобразования Лапласа первоначальных неизвестных. Если задана блок-схема электрической цепи, то соотношение входа - выхода электрической цепи может быть получено путем решения системы линейных уравнений. Основной величиной здесь является импульсная реакция цепи. [10]
Теорема разложения Хевисайда и решает задачу нахождения неустановившегося режима в электрических цепях; однако на практике часто предпочитают другие методы, в которых не возникает необходимости нахождения комплексных корней алгебраического уравнения. Действительно, в случае сложных блок-схем, встречающихся в теории сервомеханизмов для управляемых ракет, даже фактическое построение полиномов р ( z), q ( z) может натолкнуться на непреодолимые практические трудности, хотя получение численного значения функции J. Так как интервал переменной t бесконечен, то масштаб, которым измеряется t, в принципе произволен. Фактически же надлежащая калибровка переменной t чрезвычайно важна. Первоначальный масштаб, которым измерено t, может оказаться совершенно неподходящим для нашей задачи. В задачах теории электрических цепей функция K ( t) имеет значение импульсной реакции цепи. Ввиду практически конечного времени запоминания Гв сети функция K ( t) представляет интерес только вплоть до определенного Та, которое, однако, вообще говоря, может быть заранее неизвестно. Если, с другой стороны, единица времени выбрана слишком малой, существенная часть К ( t) может быть слишком растянута. В обоих случаях может пострадать сходимость рядов, которые нам предстоит изучить в ближайших параграфах. [11]
Страницы: 1