Cтраница 3
Входной язык MathCAD относится к интерпретирующим языкам, которые, при опознании какого-либо объекта системы, операции или функции, тут же исполняют предписанные инструкции. Реализация вычислений в системах осуществляется с использованием языка C, однако его знание не является необходимым условием практического применения MathCAD. Пользователь должен знать лишь основные элементы входного языка систем, с помощью которых можно создать формульные, текстовые, графические и другие фрагменты документа. К таким элементам относятся идентификаторы, константы, переменные, массивы и другие типы данных, операторы, функции, элементы программных модулей и др. Все элементы входного языка, необходимые для работы с системами, подробно рассматриваются в гл. [31]
Нахождение 0 связано с операцией дифференцирования, единственной во всем алгоритме решения задачи нахождения у. Для реализации вычислений необходима совокупность значений р при разных значениях х, причем интервал изменения х может быть непостоянным. [32]
Каждое из них реализуется своим собственным набором схем работы КС. Для реализации вычислений необходимо использовать уравнения (5.41) и (5.42) и формулы предыдущего пункта. [33]
Система уравнений может быть записана также и в матричной форме ( см. табл. 4.3), что целесообразнее при расчете более сложных систем. Применение программ для реализации вычислений на ЭВМ также целесообразно. [34]
В предыдущей главе была рассмотрена основанная на использовании стеков абстрактная машина для вычисления функциональных выражений, написанных в соответствии с нотацией А-исчисления. Как мы видели, эта машина наиболее удобна для реализации вычислений аппликативного порядка, соответствующих вызовам по значению Расширение области применения машины с целью поддерживать вызовы по необходимости требует введения дополнительных структур для явного представления задержек В этой главе будет рассмотрен совсем другой подход к вычислению лямбда-выражений, при котором мы допускаем представление выражений в виде графов, а не в виде линейных текстовых строк. Результирующая модель вычислений по очевидным причинам называется редукцией графов. Одно очевидное преимущество заключается в том, что в графовом представлении легко выразить разделение; нам не нужна дополнительная структура, такая, как контекст, для запоминания связей ( разделяемых) переменных, поскольку на ( разделяемый) подграф можно ссылаться любое число раз с помощью указателей. Второе преимущество данного представления в том, чю вычисление нормального порядка в этом случае легко представляется и относительно эффективно реализуется. Все это делает редукцию графов особенно естественным инструментом Для поддержки вызовов по необходимости и, следовательно, ленивого вычисления в функциональных языках. [35]
На стадии выбора конструктивных решений следует использовать имеющиеся результаты готовых решений; если же их нет, то можно рекомендовать вариационный метод Бубнова-Галеркина и метод коллокаций. Для рабочего проектирования в настоящее время широко применяют метод конечного элемента с реализацией вычислений на ЭВМ. [36]
Заде, указавший, что управление сложными, многомерными системами требует интеграции регуляторов на основе нечеткой логики, нейронных сетей и правдоподобных рассуждений. Речь идет об интегрированной интеллектуальной системе, которая имеет структуру знаний, организованную по признакам нечеткости, обучаемости и эффективности. Реализации мягких вычислений как правило подчиняются требованиям линейности и монотонности. [37]
Существует очень много важных прикладных задач, возникающих в системах управления, диспетчирования и других системах реального времени, в которых выполнение заданий представляет собой вычисления, повторяемые периодически. При этом каждая реализация вычислений имеет фиксированный край-нийсрок. Крайний срок для данной реализации не может превосходить момента времени, в который потребуется начать очередную реализацию вычислений. Результаты, полученные в данной области, невелики, однако проводимые исследования, обусловленные важностью этих задач, несомненно, увенчаются многими новыми достижениями, подобными описанным в данной книге. [38]
В рамках Программы осуществлялось оснащение современным научным оборудованием 28 центров коллективного пользования в 12 регионах России, из них 7 центров - по высокопроизводительным вычислениям. Суперкомпьютерные ресурсы и реализация высокопроизводительных вычислений являются одним из важнейших элементов в системе развития отечественных наукоемких и высокотехнологичных отраслей промышленности. Внедрение высокопроизводительной вычислительной техники позволило значительно удешевить процесс научного и технологического поиска, причем экономически выгодна ее концентрация в центрах коллективного пользования. [39]
Для расчетов, проводимых ЭВМ, применяются различные численные методы. Алгоритмы и программы для выполнения типовых, наиболее применимых вычислений разработаны и входят в состав различных ППП, которые каждый пользователь может взять в готовом виде. Поэтому разработчик программы должен позаботиться о выборе численных методов для реализации предусмотренных вычислений. При этом следует учесть необходимость выполнения расчетов с требуемой по условиям задачи точностью, ограничения на применимость того или иного метода, сравнительные данные о быстродействии соответствующих программ и требуемых затратах памяти. [40]
То есть существует такая с, что если амплитуды в унитарной матрице, описывающей квантовый гейт, возмущаются не более, чем на c / t, то у квантового компьютера остается вполне реальный шанс дать желаемый ответ. Точно также необходимо, чтобы декогеренция была полиномиально мала по t, для того, чтобы иметь после t шагов вычислений разумную вероятность успеха. Однако, построение квантового компьютера с высоким уровнем точности и низким уровнем декогерентности, предназначенного для реализации длинных вычислений, может являть собой фундаментальную проблему для экспериментальной физики. В классических компьютерах вероятностные ошибки преодолеваются не только за счет средств оборудования, но и за счет программного обеспечения, введения избыточности и кодов, корректирующих ошибки. По всей видимости, метод избыточности для квантовых вычислений не годится в силу существования теоремы о невозможности клонирования битов [ Peres, 1993, § 9 - 4 ], но этот аргумент не отрицает возможности применения более сложных программных методов повышения точности и уменьшения декогеренции. [41]
Так же, как теория изгиба балок, теория пластин может быть построена при помощи любого из вариационных принципов. Дело в том, что в физически нелинейной теории пластин, изготовленных из нелинейно-упругого или пластического материала, реализация вычислений на основе принципа Лагранжа приводит к очень большим трудностям, тогда как принцип Рейснера позволяет получить приближенное решение задачи относительно просто. [42]
Все примеры распечаток результатов выполнения программ в книге получены с помощью интерпретатора BASICA IBM PC. Читатели, использующие другие компьютеры или интерпретаторы БЕЙСИКа, получат, вполне вероятно, похожие результаты прогонов программ, хотя не исключены и некоторые небольшие отличия. Это обычно происходит из-за различия методов округления числовых значений на разных машинах и методов генерации случайных чисел, а также ввиду неодинаковых методов реализации вычисления встроенных функций. Однако эти различия не оказывают существенного практического влияния на результаты вычислений. [43]
В первой главе рассмотрены методы и алгоритмы отделения и уточнения корней трансцендентных уравнений с параметрами. В качестве примеров используются уравнения, содержащие специальные функции математической физики, среди которых функции Бесселя, эллиптические интегралы, логарифмическая производная - у-функции, интегралы Френеля, интеграл вероятности. Подпрограммы вычисления этих функций можно использовать как самостоятельные отдельно от подпрограмм методов решения уравнений. В первой главе показан способ реализации вычислений с комплексными переменными на разных языках программирования. [44]
Метод переменных параметров упругости ( И. А. Биргер, 1961) основан на том, что уравнения теории ползучести совпадают с уравнениями линейной теории упругости, в которых упругие постоянные являются функциями координат. Эти функции заранее неизвестны, так как зависят нелинейным образом от искомых величин - компонент напряжения или деформации. Каждое последующее приближение находится в результате интегрирования линейных уравнений с переменными коэффициентами, которые выражаются через параметры, найденные в предыдущем приближении. Такая схема оказывается довольно удобной для реализации вычислений на ЭЦВМ. [45]