Cтраница 2
Таким образом, если G есть измеримое по Жордану множество, то любая сетка SN Rn, делящая Мп на равные n - мерные кубики с ребром длины 2, дробит G на части, каждая из которых измерима по Жордану. Диаметр каждой из этих частей не превышает / n2 - N. Таким образом, при N - сю диаметры частей равномерно стремятся к нулю. [16]
Можно принять, что падение потенциала на поверхности приблизительно равно падению на шаре. Падение потенциала на поверхности ребра длины 1С г), закругленного с радиусом г, принимается приближенно равным падению в центре эллипсоида вращения длины I и с малой полуосью г; показать, что сила поля на ребре меньше, чем на угле, закругленном с тем же радиусом. [17]
Известно, что истинные величины твердых поверхностей лишь в исключительных случаях совпадают с геометрическими, так как последние не включают поверхности стенок каналов и пор, трещин и других нарушений однородности. В качестве примера можно указать на то, что за счет сильно развитой пористости кубик активного угля с ребрами длины 1 см имеет истинную поверхность, достигающую сотен квадратных метров. [18]
Конфигурации Лми К не изоморфна, так как К i9 имеет три треугольника о одной стороной длины 3, / fr5 - только два таких треугольника. Наконец, конфигурации К16 и К1 также не изоморфны, поскольку в К19 есть треугольник, чьи вершины не лежат на ребре длины 3, в К такого треугольника нет. [19]
Какой минимальный радиус кривизны необходимо придать на углах проводящему стержню, заряженному до 10000 вольт, если диэлектрическая прочность воздуха равна 20000 вольт / еле. Можно принять, что падение потенциала на поверхности приблизительно равно падению на шаре. Падение потенциала на поверхности ребра длины I ( г), закругленного с радиусом г, принимается приближенно равным падению в центре эллипсоида вращения длины I и с малой полуосью г; показать, что сила поля на ребре меньше, чем на угле, закругленном с тем же радиусом. [20]
Покажем теперь, что вышеперечисленные конфигурации 5 ишадво не изоморфны. Характеристики конфигураций К1 и fl оовтщщют: Х бч2 9 характеристики конфвдурации / f имеют эщ. X ft j - Следовательно, йадо показать, что / Г и / Г не изоморфны, / С и / Г / также не вэсш фы. В конфигурации К1 ребра длины 3 несмежнне а в К % он смежные. [21]
Мы провели рассуждение для случая, когда отображение хх ( и) не вырождается. Правая часть равенства ( 5) имеет смысл сама по себе и. S), которое может вырождаться лишь на гранях куба / п - 1, равенство ( 5) сохраняется. Действительно, в указанных предположениях оно будет справедливым для куба / j, концентрического с кубом / n - I и имеющим ребра длины 1 - е, и его образа U. [22]