Cтраница 3
Выделим в деформируемом теле кубик очень малых размеров, ребра которого совпадают с направлениями главных осей деформации. Вдоль одной из главных осей происходит наибольшее удлинение ребра кубика, вдоль второй оси - наибольшее уменьшение размеров кубика - укорочение. Вдоль третьей оси может происходить какая-то промежуточная по величине деформация; может случиться и так, что ребро кубика в этом направлении не изменится. [31]
В сосуде, в котором налиты две жидкости - вода и керосин, плавает пластмассовый кубик. При этом две грани кубика горизонтальны. Кубик полностью погружен в жидкость. Чему равна длина ребра кубика. [32]
При изучении деформации мы мысленно раздел нем рассматриваемое физическое тело на малые объемы. Например, при проведении в нем трех взаимно-перпендикулярных систем плоскостей на равных расстояниях рассматриваемое тело окажется разделенным на мелкие кубики. Если предположить, что длины ребер таких кубиков достаточно малы по сравнению с размерами всего тела в целом, то можно считать, что рассматриваемый кубик целиком располагается внутри некоторой части тела, претерпевающей однородную деформацию. Поэтому первоначально паралелльные грани и ребра кубика и после деформации останутся параллельными, а длины параллельных ребер будут одинаковы. Но длины эти будут отличаться от первоначальной длины ребер кубика, мысленно выделенного в теле до деформации. [33]
Выделим в деформируемом теле кубик очень малых размеров, ребра которого совпадают с направлениями главных осей деформации. Вдоль одной из главных осей происходит наибольшее удлинение ребра кубика, вдоль второй оси - наибольшее уменьшение размеров кубика - укорочение. Вдоль третьей оси может происходить какая-то промежуточная по величине деформация; может случиться и так, что ребро кубика в этом направлении не изменится. [34]
Какая сила действует на него в результате оказываемого давления. Поскольку давление в любом месте во всех направлениях одинаково, то полная сила, действующая на единицу объема, может быть обусловлена только изменением давления от точки к точке. Предположим, что давление изменяется в направлении оси х, и выберем направления других осей координат параллельно ребрам кубика. Давление на грань с координатой х дает силу рДг / Дг ( фиг. Ах дает силу - [ р ( др / дх) Дх ] Д ( / Дз, так что результирующая сила равна - ( др / дх) Дл: Дг / Д.г. Если же мы учтем остальные пары граней куба, то нетрудно убедиться, что сила давления на единичный объем равна - Vp. Если вдобавок есть еще и другие силы, наподобие силы тяжести, то давление при равновесии должно компенсироваться ими. [35]
Измерить объем тела - значит найти численное отношение этого объема к единице объема. Чтобы определить объем тела произвольной формы, внутреннее пространство тела разбивают на кубы очень малого размера и подсчитывают их количество, уместившееся внутри тела. Если ребра взятого кубика стремятся к нулю, то сумма их объемов стремится к пределу, который и есть искомый объем тела. Объем тела, состоящего из нескольких частей, равен сумме объемов этих частей. Тела, имеющие равные объемы, называются равновеликими. [36]
При изучении деформации мы мысленно раздел нем рассматриваемое физическое тело на малые объемы. Например, при проведении в нем трех взаимно-перпендикулярных систем плоскостей на равных расстояниях рассматриваемое тело окажется разделенным на мелкие кубики. Если предположить, что длины ребер таких кубиков достаточно малы по сравнению с размерами всего тела в целом, то можно считать, что рассматриваемый кубик целиком располагается внутри некоторой части тела, претерпевающей однородную деформацию. Поэтому первоначально паралелльные грани и ребра кубика и после деформации останутся параллельными, а длины параллельных ребер будут одинаковы. Но длины эти будут отличаться от первоначальной длины ребер кубика, мысленно выделенного в теле до деформации. [37]
Представим себе частицы кубической формы. При уменьшении размеров частиц уменьшается как поверхность, так и объем их. Поверхность уменьшается пропорционально квадрату ребра куба, а объем - пропорционально кубу ребра. В силу этого знаменатель дроби в формуле ( 1) убывает значительно быстрее, чем числитель. Это значит, что удельная поверхность должна быстро возрастать по мере уменьшения размеров частиц. Таблица 17 иллюстрирует изменение суммарной и удельной поверхности частиц кубической формы, связанное с уменьшением длины ребра кубика. [38]
Это было доказано Кнудсеном. Шар охлаждают жидким воздухом. При нагревании кристаллика происходит испарение, причем молекулы, отрывающиеся от кристаллика, распределяются равномерно по поверхности шара. Как же происходит процесс испарения. Согласно теории Фольмера и Странского, этот процесс протекает ступенчатым образом. На рис. 20.4 показана поверхность кубического кристалла. Атомы кристалла изображены в виде кубиков. Некоторые из них занумерованы, чтобы отметить особенности их положения в кристалле и зависящую от этого энергию связи в кристалле. Допустим, что энергия связи атома ( кубика) с ближайшими соседями, центры которых находятся на расстоянии, равном ребру кубика а, равна фх. [39]