Cтраница 1
Ребра треугольной пирамиды, выходящие из вершины А, попарно перпендикулярны и равны а, Ь и с. Найти объем куба, вписанного в пирамиду так, что одна из его вершин совпадает с вершиной А. [1]
Ребра треугольной пирамиды, выходящие из вершины О, попарно перпендикулярны, и их длины равны а, Ь, с. Найти объем куба, вписанного в эту пирамиду так, что одна его вершина совпадает с вершиной О. [2]
Ребра треугольной пирамиды, выходящие из вершины О, попарно перпендикулярны, и их длины равны а, Ъ и с. Найти объем куба, вписанного в эту пирамиду так, что одна из его вершин совпадает с вершиной О. [3]
Ребра треугольной пирамиды, выходящие из вершины О, попарно перпендикулярны, и их длины равны а, Ь, с. Найти объем куба, вписанного в эту пирамиду так, что одна его вершина совпадает с вершиной О. [4]
Все ребра треугольной пирамиды, кроме ребра АВ, имеют длину а; величина плоского угла, лежащего против ребра АВ, равна а. [5]
Все ребра треугольной пирамиды ABCD касаются некоторого шара. Три отрезка, соединяющие середины скрещивающихся ребер АВ и CD, АС и BD, AD и ВС, равны. [6]
Через ребро SA треугольной пирамиды SABC проводится биссектральная плоскость двугранного угла, образованного гранями SAB и SAC. Ребро ВС делится этой плоскостью на два отрезка длины Ь и с. [7]
Длины всех ребер треугольной пирамиды равны а. [8]
Длины двух непересекающихся ребер треугольной пирамиды равны а, и все остальные ребра имеют единичную длину. [9]
В середине каждого ребра треугольной пирамиды взято по точке. [10]
Укажите, какие из ребер треугольной пирамиды ABCD изображают: а) два коллинеарных вектора; б) три компланарных вектора; в) три некомпланарных вектора. [11]
ВМК, 1975) Все ребра треугольной пирамиды ABCD касаются некоторого шара. Три отрезка, соединяющие середины скрещивающихся ребер АВ и СД АС и BD, AD и ВС, равны. [12]
ВМК, 1975) Все ребра треугольной пирамиды ABCD касаются некоторого шара. Три отрезка, соединяющих середины скрещивающихся ребер АВ и CD, АС и BD, AD и ВС, равны; Z ABC 100, Найти отношение высот пирамиды, опущенных из вершин А и В. [13]
Сфера радиуса г касается всех ребер треугольной пирамиды, центр этой сферы лежит на высоте пирамиды. Доказать, что пирамида правильная, и найти ее высоту, есля центр сферы удален or вершины пирамиды на расстояние г КЗ. [14]
Сфера радиуса т касается всех ребер треугольной пирамиды, цент; этой сферы лежит на высоте пирамиды. [15]