Cтраница 1
Значения дискретной случайной величины, так же как и конечнозначной, являются в совокупности частными случаями достоверного события. Поэтому сумма вероятностей этих значений ( правильнее говоря, сумма ряда, составленного из этих вероятностей) должна быть также равна единице. [1]
Заметим, что таблицу значений дискретной случайной величины X, если это целесообразно, формально всегда можно пополнить конечным набором любых чисел, считая их значениями X с вероятностями, равными нулю. [2]
Заметим, что таблицу значений дискретной случайной величины X, если это целесообразно, формально всегда ложно пополнить конечным набором любых чкс, считая их значениями А с вероятностями, равными нулю. [3]
Значительные упрощения при вычислении вероятностей событий и вероятностей значений дискретных случайных величин получаются обычно при пользовании приводимыми ниже теоремами и формулами. [4]
Равномерный закон встречается весьма часто, а именно, когда все значения дискретной случайной величины равновероятны. [5]
Дисперсия D ( X) служит мерой рассеяния ( разброса) значений дискретной случайной величины X. Действительно, пусть D ( X) мала. В частности, если D ( X) 0, то, очевидно, X - [ i и случайная величина представляет собой точку на числовой оси. Если D ( X) велика, то концентрация значений случайной величины X около какого - Н1будь центра исключается. [6]
Дисперсия D ( X) служит мерой рассеяния ( разброса) значений дискретной случайной величины X. Действительно, пусть D ( X) мала. Если D ( X) велика, то концентрация значений случайной величины X около какого-нибудь центра исключается. [7]
Дисперсия D ( X) служит мерой рассеяния ( разброса) значений дискретной случайной величины X. Действительно, пусть D ( А мала. Если D ( X) велика, то концентрация значений случайной величины А около какого-нибудь центра исключается. [8]
Эти свойства энтропии, как меры неопределенности, согласуются с интуитивным понятием неопределенности некоторой ситуации, в данном случае неопределенности значений дискретной случайной величины. Например, если дискретная случайная величина в результате опыта может принять только два возможных значения с вероятностями рг 0 99; р2 0 01, то эта ситуация воспринимается более определенной, чем ситуация для случая равновероятных ее значений. [9]
Здесь первая строка таблицы содержит все возможные значения случайной величины, а вторая-их вероятности. Заметим, что таблицу значений дискретной случайной величины X, - если это целесообразно, формально всегда можно пополнить конечным набором любых чисел, считая их значениями X с вероятностями, равными нулю. [10]
Я заметил, что дискретные случайные величины выражаются, как правило, через натуральные числа. Надо подсчитать количество соответствующих исходов - и тем самым будет получено одно из значений дискретной случайной величины. А вот с непрерывными случайными величинами связаны измерения. Измеряем дальность полета артиллерийского снаряда или копья. Измеряем время преодоления спортсменом данной дистанции. Измеряем массу и длину новорожденных. [11]
Основной практической задачей исчисления вероятностей, относящихся к случайным событиям, является установление правил вычисления вероятностей одних событий, когда уже известны ( заданы) вероятности других событий. Правила, установленные для вычисления вероятностей событий, полностью распространяются также и на вычисление вероятностей значений дискретных случайных величин, рассмотрение которых имеет для технических приложений большее значение, чем рассмотрение событий. Большинство правил, установленных для вероятностей, распространяется и на соответственные частости. [12]