Cтраница 1
Вернулли фактически вводит в рассмотрение потенциальную энергию упругой линии. Даламбер сразу указал, что аналогичное уравнение описывает колебания воздуха в трубе. [1]
Кае-сини овал в Вернулли лемниската. [2]
В пакете представлены 18 наиболее распространенных свойств распределения вероятнстей: 6 дискретных ( Вернулли, биномиальное, дискретное равномерное, геометрическое отрицательное биноминальное, Пуассоновское) и 12 непрерывных ( бета, хи-квадрат, Эрланга, экспоненциальное. [3]
Вернулли уравнением; решения этих двух уравнений находятся в квадратурах. [4]
Если в качестве функций допускаются элементарные функции и функции, входящие в уравнение, а под операциями понимаются конечные последовательности алгебраич. Примером обыкновенного дифференциального уравнения, интегрируемого в квадратурах, служит Вернулли уравнение. Лиу-вилль ( см. [1]) впервые указал уравнение, интегрирование к-рого в квадратурах невозможно. [5]
Так, Вернулли теорема показывает, что при независимых испытаниях частота появления к. Лапласа теорема указывает вероятности тех или иных отклонений. Аналогично смысл таких характеристик случайной величины, как ее математич. [6]
С истории исчисления бесконечно малых изучение циклоиды сыграло исключительно большую роль. Квадратуру ее определили Ребер вал ь ( 1634), попутно открывший синусоиду, Декарт, Фер-ма, Торричелли; они же построили касательную к ней. Гюйгенс открыл ее таутохронность, а работая над практическим использованием этого свойства для часов с маятником, создал теорию эволют. Бернулли поставил задачу о брахистохроне, кривой скорейшего спуска; Ньютон, Лейбниц, братья Вернулли и Лопиталь в том же году доказали, что брахистохроной служит циклоида. [7]