Вероятность - буква
Cтраница 1
 |
Кодовое дерево, построенное по 3 - 8, в соответствии с методом Хаффмена. [1] |
Вероятности букв, не участвовавших в объединении, и полученная суммарная вероятность снова располагаются в порядке убывания вероятностей в дополнительном столбце, а две последние объединяются. Процесс продолжается до тех пор, пока не получим единственную вспомогательную букву с вероятностью, равной единице. [2]
Вектору или точке Q симплекса соответствуют также вероятности букв на выходе. [3]
Наибольший эффект сжатия получается в случае, когда вероятности букв представляют собой целочисленные отрицательные степени двойки. Среднее число символов на букву в этом случае точно равно энтропии. [4]
Это значит, что для каждого выхода берется сумма вероятностей букв на входе, из которых этот выход может быть достигнут. Входные вероятности выбираются так, чтобы получить минимум наибольшей из этих сумм, и Re, равно взятому со знаком минус логарифму этой минимаксной суммы. Отсюда можно увидеть, что R 0, за исключением того случая, когда любой выход является недостижимым по крайней мере из одного входа. [5]
Так как буквы статистически не связаны, вероятности блоков определяются как произведение вероятностей составляющих букв. [6]
Для дискретного канала без памяти с переходными вероятностями pt ( /) и вероятностями входных букв Pt следующие три утверждения являются эквивалентными. [7]
Полученные результаты позволяют сделать вывод о том, что избыточность, а следовательно, и неравномерность распределения вероятностей букв источника А2 - латинского алфавита - больше, чем у источника А1 - русского алфавита. [8]
Продолжая антиэнтропийный процесс дальше, мы, в конечном счете, придем к ситуации, отвечающей предельно большой дифференциации вероятностей букв - когда одна из букв ( например, буква А) имеет вероятность 1, а все остальные буквы имеют нулевую вероятность. [9]
Чтобы доказать это, допустим, что пропускная способность канала с переходными вероятностями rt ( j) достигается, когда вероятности букв на входе равны Рг. [10]
Из теорелия II следует, что асимптотически оптимальное взаимно однозначное кодирование блоками растущей длины существует и в том случае, когда распределение вероятностей букв исходного алфавита заранее не известно. [11]
Эти формулы можно получить непосредственной подстановкой в формулы для RIZ и Rz или же, заметив, что при передаче по направлению 1 - 2 канал действует подобно стирающему каналу, а по направлению 2 - 1 ведет себя как двоичный канал без шума при неравных вероятностях входных букв. [12]
Источник имеет алфавит из 4 букв. Вероятности букв и два возможных множества двоичных кодовых слов для источника приведены ниже. [13]
Максимальная энтропия ( равная L In D) такой последовательности достигается при распределении для каждой буквы, независимом от соседних букв и при равновероятном распределении по всему алфавиту. Но вероятности букв однозначно определяются вероятностями сообщений и выбором кода. [14]
Ансамбль кодов определен следующим образом. Множество вероятностей букв вместе с этими переходными вероятностями задает меру Q ( Z) в пространстве воспроизведенных слов. [15]
Страницы: 1 2