Cтраница 1
Вероятности различных процессов при столкновениях частиц, взаимодействие между которыми можно считать малым, вычисляются с помощью теории возмущений. В своей обычной ( для нерелятивистской квантовой механики) форме аппарат этой теории обладает, однако, тем недостатком, что в нем не выявляются явным образом требования релятивистской инвариантности. Хотя при применении такого аппарата к релятивистским задачам окончательный результат и будет удовлетворять этим требованиям, но неинвариантная форма промежуточных формул существенно усложняет вычисления. [1]
При столкновениях частиц вероятности различных процессов описываются с использованием понятия эффективного сечения. Применительно к масс-спектрометрии определение сечения можно сформулировать следующим образом. [2]
Величина w представляет собой сумму усредненных вероятностей различных процессов рассеяния, в которых участвует электрон, а обратная величина т - среднее время между столкновениями. Ее называют средним временем свободного пробега электрона. [3]
Эйнштейна ( соотношения (3.2.9) и (3.2.12)) и тем самым связать друг с другом вероятности различных процессов. Заметим, что хотя результаты (3.2.9) и (3.2.12) получены при рассмотрении равновесного излучения и равновесной системы атомов, однако, как показывает более строгая теория, они пригодны также и для неравновесных ситуаций. [4]
Ландау [1] была развита общая теория, позволяющая вычислять ( в квазиклассическом приближении) вероятности различных процессов, сопровождающих столкновения. Лифшицем [2] к столкновениям дейтронов с тяжелыми ядрами, сопровождающимся одной из следующих реакций: 1) распад дейтрона с вылетом нейтрона и протона, 2) распад с захватом нейтрона ядром и вылетом протона, 3) распад с захватом протона и вылетом нейтрона, 4) захват дейтрона ядром. При этом речь идет о не слишком быстрых дейтронах - их энергия должна быть расположена достаточно ниже кулонового потенциального барьера ядра. [5]
На графике рис. 158 представлены полученные ими результаты в виде зависимости 1Д; от энергии возбуждения, которая указывает, каким образом меняются ( возрастают или уменьшаются) вероятности различных процессов в зависимости от изменения энергии возбуждения. Можно ожидать, что ядра, близкие к U236, ведут себя подобным образом. При энергии возбуждения, намного большей, чем рассмотренная, становятся энергетически возможными другие типы реакций, такие, как реакции с образованием звезд, когда ядро расщепляется на множество осколков. [6]
Отсюда следует, что вычеты этих амплитуд гяя, гк % и r u удовлетворяют простому соотношению г Кп - гккгпп - Это соотношение в точности соответствует связи между вероятностями различных процессов в том случае, если они идут через один брейт-виг-неровский уровень. [7]
Работы 7, 8 и 19 посвящены уже ядерной физике. В них вычислены вероятности различных процессов распада дейтрона при столкновении последнего с тяжелыми атомными ядрами. В двух первых работах используется квазиклассический метод Ландау вычисления матричных элементов перехода и ответ получен с экспоненциальной точностью. [8]
Тот которая фигурирует в соответствующих матричных элементах и именуется константой взаимодействия Мы ограничимся рассмотрением некоторых простейших процессов в первом неисчезающем приближении теории возмущений. Общие выражения для вероятностей различных процессов были получены нами в § 56, и наша задача сводится к вычислению матричных элементов оператора взаимодействия И, рассматриваемого как оператор возмущения. [9]
Для определения длины свободного пробега ротонов надо рассмотреть различные типы столкновений, испытываемых ротонами: 1) упругие столкновения ротонов друг с другом, 2) упругие столкновения ротонов с фононами, 3) различного рода неупругие столкновения ротонов с ротонами, сопровождающиеся испусканием ( или поглощением) новых ротонов или фононов. Вычисления показывают, что вероятность различных процессов неупругого рассеяния ротонов ротонами значительно меньше вероятности упругого рассеяния, как это, впрочем, и можно было ожидать заранее. Что же касается столкновений ротонов с фононами, то при не слишком низких температурах вероятность этих процессов значительно меньше вероятности упругого рассеяния ротонов ротонами, в связи с тем, что число фононов очень мало по сравнению с числом ротонов. Лишь при достаточно низких температурах ( начиная примерно от 0 5 К), вследствие резкого уменьшения числа ротонов по сравнению с числом фононов, начинают преобладать столкновения ротонов с фононами. [10]
Гайзенберг высказал мнение, что такое подробное описание не является необходимым. Для описания процессов рассеяния и реакций достаточно знать асимптотическое поведение волновых функций до столкновения и после него, когда сталкивающиеся и разлетающиеся частицы являются свободными. При таком подходе оператор S и его матричные элементы, с помощью которых вычисляются вероятности различных процессов, являются основными величинами теории. [11]
Однако окончательные выражения всегда записываются в точном виде. В этой книге, как в основном тексте, так и в Приложении, чаще всего приводятся именно такие упрощенные ( но не приближенные) выражения для вероятностей различных процессов. Мы надеемся, что использование этих формул окажется более удобным, чем обращение к первоначальным общим результатам, которые читатель может найти в цитированной литературе. [12]
Более проста кинетика резонансной и спонтанной люминесценции. Кинетика стимулированной люминесценции зависит от свойств метастабильного уровня и механизма стимулирования. Наиболее сложна кинетика рекомбинацион-ной люминесценции в кристаллофосфорах, где обычно имеются электронные ловушки разных видов, характеризующиеся различной глубиной энергетических уровней. Эта кинетика определяется зависящими от температуры вероятностями различных процессов рекомбинации, а также процессов захвата и освобождения электронов различными ловушками. Применяя старую терминологию, можно сказать, что кинетика фосфоресценции существенно более сложна, чем кинетика флуоресценции. [13]
Очевидно, что непременным условием возникновения цепной реакции является наличие размножающихся нейтронов. Коэффициентом размножения нейтронов называют отношение числа нейтронов, возникающих в некотором звене реакции, к числу таких нейтронов в предшествующем ему звене. Величина k определяется, во-первых, значением v, во-вторых, вероятностями различных процессов взаимодействия нейтронов с ядрами делящегося вещества и примесей в нем, а также размерами системы. Роль последнего фактора существенна потому, что с уменьшением размеров активной зоны увеличивается доля нейтронов, выходящих за ее пределы, и уменьшается возможность дальнейшего развития цепной реакции. Потери нейтронов пропорциональны площади поверхности, а генерация нейтронов пропорциональна массе и, следовательно, объему делящегося вещества. [14]
Очевидно, что непременным условием возникновения цепной реакции является наличие размножающихся нейтронов. Коэффициентом размножения нейтронов называют отношение числа нейтронов, возникающих в некотором звене реакции, к числу таких нейтронов в предшествующем ему звене. Величина k определяется, во-первых, значением v, во-вторых, вероятностями различных процессов взаимодействия нейтронов с ядрами делящегося вещества и примесей в нем, а также размерами системы. Роль последнего фактора существенна потому, что с уменьшением размеров активной зоны увеличивается доля нейтронов, выходящих за ее пределы, и уменьшается возможность дальнейшего развития цепной реакции. Потери нейтронов пропорциональны площади поверхности, а генерация, нейтронов пропорциональна массе и, следовательно, объему делящегося вещества. Минимальные, размеры активной зоны, при которых возможно осуществление цепной реакции, называют критическими размерами, а минимальную массу делящихся веществ, находящихся в системе критических размеров - критической массой. Отражатель возвращает в активную зону большую часть вылетевших из нее нейтронов. [15]