Вероятность - любое событие
Cтраница 2
Закон ( ряд) распределения дискретной случайной величины дает исчерпывающую информацию о ней, так как позволяет вычислить вероятности любых событий, связанных со случайной величиной. Однако такой закон ( ряд) распределения бывает трудно обозримым, не всегда удобным ( и даже необходимым) для анализа. [16]
Согласно этому определению числовая функция Р, определенная на множестве F всех событий, связанных с данным опытом, определяет вероятность любого события А. [17]
При определении оценок статистических характеристик и доверительных областей для них по результатам опытов обычно считают опыты независимыми в смысле определения, данного в § 1.8. В соответствии с этим определением будем считать опыты независимыми, если вероятность любого события и распределение любой случайной величины в каждом опыте не зависят от результатов предшествующих опытов. Кроме того, предположим, что вероятности наблюдаемых событий и распределения наблюдаемых случайных величин не изменяются от опыта к опыту. [18]
Полем событий служит алгебра всех возможных объединений этих событий, дополненных невозможным событием. Вероятность любого события равна сумме вероятностей входящих в него элементарных событий. [19]
Элементарными событиями в данном случае служат конечные последовательности Blt... Полем событий служит алгебра всех возможных объединений этих событий, дополненных невозможным событием. Вероятность любого события равна сумме вероятностей входящих в него элементарных событий. [20]
Если вероятности сценариев неизвестны, нередко рекомендуют использовать так называемые субъективные вероятности. Под ними часто подразумеваются вероятности, установленные путем экспертной оценки, однако такое представление ошибочно. Обычные вероятности любых событий почти всегда задаются экспертно. Даже в тех случаях, когда говорят о бросании монеты, имеется в виду эксперт, оценивший вероятности выпадения орла и решки одинаковыми. Однако, и это наиболее существенно, обычные вероятности относятся к повторяющимся событиям и объективно не могут быть применены к уникальным, не повторяющимся. [21]
 |
Вероятностное дерево для эксперимента с бросанием двух цветных игральных костей. [22] |
Даже в том случае, когда эксперимент не является последовательным, мы можем рассматривать его как последовательный, если найдем это удобным. Например, нашу задачу с игральными костями мы можем рассматривать как последовательный эксперимент, если совершенно произвольно считать, что номер на красной кости мы видим раньше, чем номер на зеленой. Это условие никак не отразится на значениях вероятности любого события первоначального эксперимента. [23]
Теория вероятностей исходит из того-что каждое событие массового явления характеризуется определенной вероятностью, а само массовое явление - распределением вероятностей. Представления о распределении вероятностей являются более общей характристи-кой, нежели просто представления о вероятности отдельного события. Определение вероятности случайного события, по существу, основывается на представлении о распределениях, поскольку определение вероятности любого события А можно дать, лишь определив вероятность противоположного ему события не - А. Так, врач не может сказать тот или этот человек заболеет, но, зная некоторые закономерности, он в состоянии предвидеть, какой процент людей может заболеть данной болезнью. В этом случае теория вероятностей выступает как теория количественных закономерностей массовых случайных явлений. [24]
А - полная система событий, о вероятностях которых нам известно лишь то, что все они равны между собой. Этого оказывается достаточно для вычисления вероятности любого события поля, построенного с помощью всевозможных объединений событий полной системы равновероятных событий. [25]
Страницы: 1 2