Cтраница 1
Вероятности состояний природы неизвестны. [1]
Если вероятность состояния природы неизвестна, то задача решается в условиях неопределенности. [2]
Априорное распределение вероятностей состояний природы при условии, что их множество представляет полную группу случайных событий. При рассмотрении сложных гипотез могут быть введены также плотности вероятности параметров на множествах их значений при условии принадлежности этих множеств соответствующим состояниям-гипотезам. [3]
Он определяет минимальную величину потерь для дани, if распределения вероятностей состояния природы. [4]
Этот критерий опирается на принцип недостаточного основания, который гласит, что если распределение вероятностей состояний Природы неизвестно, то нет причин считать их различными. [5]
Однако не будем больше заниматься случаем стохастической неопределенности, а возьмем случай дурной неопределенности, когда вероятности состояний природы либо вообще не существуют, либо не поддаются оценке даже приближенно. Обстановка неблагоприятна для принятия хорошего решения - попытаемся найти хотя бы не самое худшее. [6]
Однако не будем больше заниматься случаем сто хаотической неопределенности, а возьмем случай дурной неопределенности, когда вероятности состояний природы либо вообще не существуют, либо не поддаются оценке даже нриближенпо. Обстановка неблагоприятна для принятия хорошего решения - попытаемся найти хотя бы не самое худшее. [7]
При-этом оптимальной явится стратегия AS, т.е. необходимо иметь в обороте в среднем не 3, а 4 агрегата. Фактически вероятности состояний природы Uj существуют ( табл. 8), но они неизвестны организаторам производства. [8]
Обратим внимание на то, что полученная оптимальная стратегия является чистой стратегией. Есть правило: если известны вероятности состояний природы, то пользоваться смешанными стратегиями игроку нет смысла - любая смешанная стратегия обеспечит игрока средним выигрышем, который не будет превышать ( а скорее всего окажется меньше) среднего выигрыша, получаемого при выборе оптимальной чистой стратегии. Это правило нетрудно доказать. [9]
Бросается в глаза аналогия между этим заключением и тем, к которому мы пришли в связи с проблемой общественного выбора в § 10.6. Следовательно, сила предпочтения играет такую же роль в задаче о групповых предпочтениях, как вероятности - в задаче о принятии решений. Поэтому использование знаний индивида о вероятностях состояний природы или получение новых знаний посредством эксперимента кажется лучшим выходом из дилеммы. [10]
В приложениях связи st - это / - и класс сигнала из набора М классов, а г / - j - я выборка принятого сигнала. До эксперимента вероятность появления - го класса сигнала P ( s) называется априорной. Таким образом, к эксперименту мы приступаем, имея некоторые априорные знания, касающиеся вероятности состояния природы, а после изучения выборочного сигнала получаем апостериорную ( после свершения) вероятность. [11]
Qn в принципе существуют, но нам неизвестны. Иногда в этом случае предполагают все состояния природы равновероятными ( так называемый принцип недостаточного основания Лапласа), но вообще-то это делать не рекомендуется. Все-таки обычно более или менее ясно, какие состояния более, а какие - менее вероятны. Неточные значения вероятностей состояний природы в дальнейшем могут быть скорректированы с помощью специально поставленного эксперимента. Эксперимент может быть как идеальным, полностью выясняющим состояние природы, так и не-йдеальным, где вероятности состояний уточняются по косвенным данным. Каждый эксперимент, разумеется, требует каких-то затрат, и возникает вопрос: окупаются ли эти затраты возрастанием эффективности. [12]
Qn в принципе существуют, но нам неизвестны. Иногда в этом случае предполагают все состояния природы равновероятными ( так называемый принцип недостаточного основания Лапласа), но вообще-то это делать не рекомендуется. Все-таки обычно более или менее ясно, какие состояния более, а какие - менее вероятны. Неточные значения вероятностей состояний природы в дальнейшем могут быть скорректированы с помощью специально поставленного эксперимента. Эксперимент может быть как идеальным, полностью выясняющим состояние природы, так и не-адеальным, где вероятности состояний уточняются по косвенным данным. Каждый эксперимент, разумеется, требует каких-то затрат, и возникает вопрос: окупаются ли эти затраты возрастанием эффективности. [13]
Отсюда следуют два важных отличия теории статистических решений от теории игр. Целенаправленность действий сознательного противника в теории игр в какой-то мере уменьшает для нас степень неопределенности. Тут возможны разные варианты. Один крайний вариант отвечает ситуации, когда нам известны вероятности состояний природы. [14]