Cтраница 2
Последнее условие необходимо, чтобы поле пульсаций скорости можно было считать однородным, так как сдвиг скорости существенно влияет на статистический режим турбулентности и поэтому в однородной турбулентности градиент скорости должен принимать постоянное значение. [16]
Однако математический аппарат теории однородной и изотропной турбулентности после некоторого его обобщения оказался весьма ценным для описания свойств мелкомасштабных компонент реальных турбулентных течений, так как статистический режим этих компонент, как мы, следуя Колмогорову, поясним чуть ниже, уже естественно предполагать однородным и изотропным. [17]
В развитии механики турбулентности за последние четверть века очень большую роль сыграли две небольшие статьи А. Н. Колмогорова ( 1941), посвященные формулировке общих законов, определяющих статистический режим мелкомасштабных пульсаций любой турбулентности с достаточно большим числом Рейнольдса. [18]
В силу хаотического механизма передачи движения от пульсаций низших порядков к пульсациям более высоких порядков естественно допустить, что в пределах малых по сравнению с / областей пространства, мелкие пульсации высших порядков подчинены приближенно пространственно изотропному статистическому режиму. В пределах малых промежутков времени этот режим естественно считать приближенно стационарным даже в том случае, если поток в целом не стационарен. [19]
В силу хаотического механизма передачи движения от пульсаций низших порядков к пульсациям более высоких порядков естественно допустить, что в пределах малых по сравнению с / О областей пространства мелкие пульсации высших порядков подчинены приближенно пространственно изотропному статистическому режиму. В пределах малых промежутков времени этот режим естественно считать приближенно стационарным, даже если поток в целом не стационарен. [20]
В силу хаотического механизма передачи движения от пульсаций низших порядков к пульсациям более высоких порядков естественно допустить, что в пределах малых по сравнению с / ( 1) областей пространства мелкие пульсации высших порядков подчинены приближенно пространственно изотропному статистическому режиму. В пределах малых промежутков времени этот режим естественно считать приближенно стационарным даже в том случае, если поток в целом не стационарен. [21]
Развивая свою теорию турбулентности, А. Н. Колмогоров указывает, что при хаотической передаче движения от пульсаций низшего порядка к пульсациям высших порядков ( молям малого размера) последние настолько малы по сравнению с № областей пространства, что они подчиняются приближенно пространственно изотропному статистическому режиму. В пределах малых промежутков времени этот режим допустимо рассматривать приближенно стационарным даже тогда, когда поток не является полностью стационарным. [22]
Возможно, что использование таких принципов явилось бы сильным упрощением реальности, но. Лоренц [7], поскольку основные уравнения ( общей циркуляции) обладают почти неограниченным множеством долгопериодных статистических режимов, подобные принципы могут сыграть важную роль при выделении таких режимов, которые в действительности наиболее существенны. [23]
Из этого уравнения следует что при бесконечно малом радиусе г и давлении Р0 0, скорость испарения приближается к скорости испарения в вакууме. Поэтому для интенсификации процесса и более точного определения значения ДНП, испарение производят не в статистическом режиме, а в условиях вынужденной конвекции при максимальном уменьшении радиуса частиц жидкости. [24]
С другой стороны, при 1 / L C k С 1 / г длина волны X 2n / k возмущений с волновым числом k много меньше, чем Z, но намного превосходит расстояние от стенки. Поэтому сдвиг вдоль оси z на расстояние Аг С L здесь не должен привести к заметному изменению статистического режима рассматриваемых возмущений, даже если Az / z и не мало. [25]
Расчет сводится к определению параметров схем, обеспечивающих устойчивые состояния элементов при заданных температурных режимах и заданных допусков на параметры элементов, используемых в схемах. В тех случаях, когда скорость переключения элементов сравнима с частотой поступления сигналов управления, необходимо после расчета статистического режима работы произвести расчет динамического режима, который учитывает влияние переходных процессов, имеющих место в момент переключения. [26]
В приложении к полям гидродинамических характеристик турбулентного течения предположение об однородности, очевидно, всегда является математической идеализацией, так как оно требует, чтобы течение заполняло все безграничное пространство, чего никогда не бывает. Кроме того, требуется, чтобы все средние характеристики течения ( средняя скорость, давление, температура) были постоянными во всем пространстве и чтобы статистический режим пульсаций не менялся при переходе от одной части пространства к другой. Таким образом, на практике можно говорить лишь об однородности гидродинамических полей в некоторой определенной области, но не во всем безграничном пространстве - Тем не менее при рассмотрении такой однородной в некоторой области турбулентности часто очень удобно считать ее частью математически более простого однородного турбулентного течения, заполняющего все пространство. [27]
Прежде всего Колмогоров существенно дополнил представление о каскадном процессе передачи энергии от крупномасштабных компонент ( получающих энергию непосредственно от осредненного течения) ко все более и более мелкомасштабным компонентам, заметив, что вследствие хаотичности такой передачи энергии ориентирующее влияние среднего течения должно ослабляться при каждом переходе к более мелким возмущениям. Другими словами, несмотря на то, что среднее течение и наиболее крупномасштабные неоднородности реальных турбулентных движений, вообще говоря, неоднородны и анизотропны, статистический режим достаточно мелкомасштабных пульсаций в любой турбулентности с очень большим числом Рейнольдса можно считать однородным и изотропным. [28]
Рассмотрен метод нахождения оптимального статистического режима технологического процесса с использованием математического аппарата линейной алгебры. [29]
Итак, эволюция вихрей заключается в их разрастании и развитии тенденций к движению на запад, анизотропизации ( вытягиванию вдоль кругов широты) и баротропизации. Противоположные тенденции может создавать, во-первых, генерация мелких вихрей внутренними процессами бароклинной неустойчивости крупномасштабных течений, в частности, неустойчивы очень длинные ( l L) бароклинные волны Россби-Блиновой, особенно, по-видимому, меридиональные движения в них. Спектр рельефа вида Eh ( k) - k - i или k - 2 ( второй из них - это белый шум в спектре наклонов) создает тенденцию к выравниванию спектра кинетической энергии течений. Взаимодействие генерации, диссипации и перечисленных выше противоположных тенденций должно определять статистический режим синоптических вихрей и волн Россби-Блиновой, свойственный общей циркуляции атмосферы. [30]