Cтраница 3
В табл. 7 даны значения основных тригонометрических функций для любых углов; эта таблица позволяет также решать обратную задачу - определять углы по значениям тригонометрических функций и строить углы без помощи транспортира. [31]
Именно в этих пределах значения тригонометрических функций даются в таблицах. [32]
Входящие в данное выражение значения тригонометрических функций угла а в этом случае являются известными константами, значения которых зависят от кривизны конкретной поверхности. [33]
Вычислите на таком микрокалькуляторе значения тригонометрических функций данных углов, измеренных градусной мерой. [34]
В графах III-VI даются соответственно значения тригонометрических функций - значения slnx, igx, ctg х и CQSJC, если 0 л 0 45, и даются значения cosx, ctgx, igx и smx, если 45 г х 90 ( читай внизу. В графе VIII даются значения аргумента х с шагом в 1 от 45 до 90 ( читай снизу вверх. В графе VII даются соответствующие значения угла в радианной мере ( или просто числа. [35]
Аналогично можно было бы найти значения тригонометрических функций и некоторых других углов. Значения тригонометрических функций углов 0, 30, 45, 60, 90 следует знать на память. [36]
В графах III-VI даются соответственно значения тригонометрических функций - значения sinx, tgx, ctgx и cosx, если 0: x s 45, и даются значения cosx, ctgx, tgx и sinx, если 45 х 190 ( читай внизу. В графе VIII даются значения аргумента х с шагом в 1 от 45 до 90 ( читай снизу вверх. В графе VII даются соответствующие значения угла в радианной мере ( или просто числа. [37]
Подобным образом могут быть вычислены значения тригонометрических функций остальных углов, что рекомендуем проделать читателю. [38]
Знаменитым примером служат таблицы Прони значений тригонометрических функций углов в градусной мере. Выполненные в связи с введением метрической системы в сотрудничестве с самыми знаменитыми учеными той эпохи, они содержат значения тригонометрических функций с 22-мя десятичными знаками с шагом 10 - градуса. Эти таблицы были созданы в 2 или 3 года, но никогда не были опубликованы. В настоящее время распространение некоторых из этих документов возможно при помощи микрофильмирования. [39]
Сделаем несколько замечаний относительно знаков значений тригонометрических функций. [40]
С помощью формул приведения вычисление значения тригонометрической функции любого числа можно свести к вычислению функции от угла, лежащего в первой четверти. [41]
В таблицах первого варианта абсолютная погрешность значений тригонометрических функций для всех значений углов не превзойдет 0 5 - 10 -, где п - число десятичных знаков в таблицах. А относительная погрешность значений в этих таблицах будет резко меняться. Вычисления с функциями от малых углов по таким таблицам приводят к потере точности результатов; такими таблицами не всегда можно пользоваться. [42]
В первом случае содержащиеся в таблицах значения тригонометрических функций будут иметь для всех аргументов лишь одинаковую абсолютную погрешность, относительная же их погрешность будет для разных значений аргументов различная. В результате это приводит, например, к потере точности при вычислениях с функциями от малых углов и отрицательно сказывается в ряде других случаев вычислительной практики. [43]
Прежде всего речь идет о нахождении значений тригонометрических функций. [44]
Итак, в общем случае вычисление значения тригонометрической функции связано с геометрическими построениями и измерениями. Ясно, что эти средства не могут дать высокой точности решения задачи. К сожалению, не существует алгебраических выражений, значения которых точно совпадают со значениями тригонометрических функций. Однако существуют приемы, позволяющие вычислять тригонометрические функции с любой степенью точности. [45]