Cтраница 3
Поместим в вершины многоугольника единичные массы. При симметрии относительно оси симметрии эта система точек переходит в себя, поэтому ее центр масс тоже переходит в себя. Следовательно, все оси симметрии проходят через центр масс вершин с единичными массами. [31]
А, Вершины многоугольника соединены с его центром О прямолинейными кусками той же проволоки. [32]
Так как вершины многоугольника моментов располагаются в этом случае на одной прямой, то отсюда следует, что момент равнодействующей пары направлен по той же прямой, а его модуль равен абсолютному значению алгебраической суммы моментов слагаемых пар; при этом моменты слагаемых пар, направленные в одну сторону, мы должны считать положительными, а направленные в противоположную сторону - отрицательными. Знак алгебраической суммы моментов слагаемых пар определяет направление вращения равнодействующей пары. [33]
Так как вершины многоугольника моментов располагаются в этом случае на одной прямой, то отсюда следует, что момент равнодействующей пары направлсп по той же прямой, а его модуль равен абсолютному значению алгебраической суммы моментов слагаемых пар; при этом моменты слагаемых пар, направленные в одну сторону, мы должны считать положительными, а направленные в противоположную сторону - отрицательными. Знак алгебраической суммы моментов слагаемых пар определяет направление вращения равнодействующей пары. [34]
Тогда все вершины многоугольника лежат в той же полуплоскости, заданной серединным перпендикуляром к отрезку PQ, что и точка Р, а точка Q лежит в другой полуплоскости. Следовательно, точка Q лежит вне многоугольника, что противоречит условию. [35]
Распределим множество вершин многоугольника) М между тремя подмножествами, каждое из которых имеет диаметр, меньший диаметра всего множества вершин многоугольника Далее, разобьем весь многоугольник на три части так, чтобы порожденное этим разбиением многоугольника распределение множества вершин многоугольника на три подсистемы было именно тем, о котором было сказано в начале решения задачи. [36]
Ординаты в вершинах многоугольника o) i и ij3 определяются из геометрических соотношений. Для определения максимального значения усилия S2 при нескольких подвижных нагрузках следует эти нагрузки расположить на поясе так, чтобы получить наибольшую сумму ординат линии влияния. При перемещении нагрузки по верхнему поясу построение линий влияния для усилий в поясах ( см. рис. 110, в для усилия S и рис, НО, г - для усилия 52) аналогично приведенному выше. [37]
Проведем через все вершины многоугольника прямые, параллельные одной паре сторон квадрата, и разобьем тем самым квадрат на полоски. Каждая такая полоска отрезает от многоугольника трапецию или треугольник. Тогда площадь каждой трапеции не превосходит половины высоты полоски, ее заключающей. [38]
Если провести через вершины многоугольника прямые, параллельные векторам базиса, то можно рассматривать многоугольник как объединение конечного числа треугольников Ть так что многоугольник измерим. [39]
Соединяя каждую пару вершин многоугольника, получаев: либо диагональ, либо сторону многоугольника. [40]
Соединяя каждую пару вершин многоугольника, получаем либо диагональ, либо сторону многоугольника. [41]
Соединяя каждую пару вершин многоугольника, получаем либо диагональ, либо сторону многоугольника. [42]
Если какая-либо из вершин многоугольника находится в бесконечно удаленной точке, то угол адя при ней определяется как взятый со знаком минус угол между прилегающими к ней сторонами многоугольника. [43]
Если какая-либо из вершин многоугольника А находится в бесконечно удаленной точке, то угол адл при ней определяется как взятый со знаком минус угол между прилегающими к ней сторонами многоугольника. [44]
Соединяя каждую пару вершин многоугольника, получаем либо диагональ, либо сторону многоугольника. [45]