Cтраница 4
Каждая из штриховых линий в диаграмме имеет на своих двух концах полную или неполную вершину. Это не могут, однако, быть две вершины типа ( 32.2 г): не имея ни одного сплошного конца, такая фигура вообще не может быть присоединена к диаграмме функции Грина. [46]
На рис. 11.13, а изображена пара сочлененных общими гранями октаэдров. Шесть таких пар могут быть соединены вместе совмещением вершин типа А и Б разных пар. Тогда грани, заштрихованные на рис. 11.13, а, становятся двенадцатью гранями икосаэдра, а гетероатом занимает пустоту в виде почти правильного икосаэдра в центре группы. [47]
В любой совместно замкнутой системе уравнений ХТС можно выделить такую подсистему из к уравнений, удаление которых приводит к тому, что оставшаяся подсистема уравнений становится совместно разомкнутой. Двудольным информационным подграфом к-разрывов называют подграф, состоящий из к вершин типа / и к вершин типа г, удаление которого из исходного двудольного графа системы уравнений ХТС обеспечивает ацикличность структуры оставшегося двудольного подграфа и соответствующего ему информационного графа. Возможность получения ациклического информационного графа определяют по алгоритмам, разработанным на основе операций преобразования структуры двудольных информационных графов. [48]
Из сказанного вытекают также некоторые глобальные свойства границы устойчивости. Например, если эта граница замкнута, то суммарное число вершин типов ( Gi, i 1) четно, равно как и число вершин типов GI и GS вместе. [49]
Действительно, через каждую вершину графа GQ проходит путь к одной из вершин типа выход. Следовательно, выполнив проверки, номера которых совпадают с номерами вершин типа выход, можно обнаружить отказ любой вершины исходного графа G. С другой стороны, если в проверяющий тест не войдет хотя бы одна вершина типа выход приведенного графа, то ее отказ невозможно обнаружить выполнением любых проверок, номера которых совпадают с номерами всех остальных вершин этого графа. Данный тест предусматривает выполнение проверок Я2 и ЛБ. [50]
Кривые По и По имеют по крайней мере две различные общие точки. Путем в графе будет любая бесконечная в обе стороны последовательность вершин типа а), а также последовательности, ограниченные слева, справа или с двух сторон. [51]
Эта перестановка производится следующим образом. Из матрицы DQ вычеркиваем все строки и столбцы, соответствующие вершинам типа выход. Находим все вершины типа вход, которые назовем вершинами 1-го ранга, и зачеркнем строки и столбцы, соответствующие этим вершинам. В полученной матрице найдем все вершины, которым соответствуют столбцы, содержащие только одну единицу. Эти вершины назовем вершинами второго ранга. Зачеркнув строки и столбцы, соответствующие вершинам второго ранга, аналогично находим все вершины 3-го ранга и так далее, пока все строки и столбцы матрицы D0 не будут зачеркнуты. Вершинам типа выход присваивается наивысший ранг. [52]
В графе выделяют два типа вершин: вершины типа И и вершины типа ИЛИ. Для И-вершины решение задачи сводится к решению всех подзадач, соответствующих ее вершинам-потомкам. Для ИЛИ-вершины решение задачи сводится к решению любой из подзадач, соответствующих ее вершинам-потомкам. [53]
Установив стандартные правила для вычислений обоих типов, мы можем вернуться к проблеме построения метода, позволяюше-го граф-схему произвольного абака А, в котором яшик п выделен для хранения значений функций, превращать в граф-схему машины Тьюринга, вычисляющей те же функции: для каждого г эта машина Тьюринга вычисляет ту же функцию ЛЦ от г аргументов, что и данный абак. Наш метод описывает машину Тьюринга, граф-схемой которой следует заменить каждую вершину типа п в граф-схеме данного абака вместе с выходной стрелкой этой вершины, некоторую машину Тьюринга, граф-схемой которой следует заменить каждую вершину типа п - вместе с ее двумя выходными стрелками, и, наконец, машину Тьюринга, которая в конце работы стирает на ленте все, кроме n - го блока единиц, и останавливается, считывая самую левую из оставшихся единиц. [54]
Действительно, если эта вершина принадлежит к типу Б, то первым промежуточным состоянием будет вакуумное ( см., например, диаграмму б на фиг. С другой стороны, любой вклад в (19.2.3) должен оканчиваться слева вершиной типа В; в противном случае в конечном состоянии существовала бы корреляция между двумя частицами. Вклады в (19.2.4) могут оканчиваться слева как вершиной В, так и вершиной А. Отсюда следует, что в классическом случае вклад тп-го порядка в (19.2.3) имеет по крайней мере одну вершину типа В, а самое большее ( т - 1) таких вершин. Аналогичным образом в классическом случав вклад m - го порядка в (19.2.4) может не иметь ни одной вершины типа Б, и самое большее ( т - 1) таких вершин. В квантовом случае первая вершина справа также может быть типа В, но при условии, что она соединена квантовыми связями с остальной частью диаграммы. [55]