Cтраница 1
Ведущая вершина назначается следующим образом. [1]
Каждая ведущая вершина доминирует над всеми ранее добавленными. [2]
Закрываем вершину 3 и находим новую ведущую вершину. [3]
По части 2 леммы обратные дуги входят в ведущие вершины из всех ранее добавленных вершин. [4]
Из доказательства леммы 30 ( часть 2) вытекает, что каждая обратная дуга входит в ведущую вершину. По лемме 31 вторая обратная дуга входит в вершину, которая доминирует над началом h предыдущей обратной дуги. По лемме 30 ( часть 3), примененной в вершине и, головная вершина в G не может быть достигнута без повторного прохождения А. Часть пути р до возвращения G есть, таким образом, подпоследовательность ABB. В этом случае р не может вообще вернуться в G, так как тогда он должен был бы пройти через две ведущие вершины, которые доминируют над головной вершиной G, что невозможно. Таким образом, путь р есть подпоследовательность АВВАВ. [5]
Но это невозможно, поскольку р ( х, у) 0 и d ( x) d ( y) no определению ведущей вершины. [6]
Из доказательства леммы 30 ( часть 2) вытекает, что каждая обратная дуга входит в ведущую вершину. По лемме 31 вторая обратная дуга входит в вершину, которая доминирует над началом h предыдущей обратной дуги. По лемме 30 ( часть 3), примененной в вершине и, головная вершина в G не может быть достигнута без повторного прохождения А. Часть пути р до возвращения G есть, таким образом, подпоследовательность ABB. В этом случае р не может вообще вернуться в G, так как тогда он должен был бы пройти через две ведущие вершины, которые доминируют над головной вершиной G, что невозможно. Таким образом, путь р есть подпоследовательность АВВАВ. [7]