Наихудшая вершина
Cтраница 2
Симплексный метод поиска экстремума является одним из универсальных методов. Общим для всех модификаций является следующее. Определив вершину с наихудшим значением г /, заменяют ее симметричной относительно противоположной грани. В новом симплексе, образованном всеми точками старого, за исключением наихудшей вершины, и новой вершиной, вновь выбирают наихудшую точку. Такое постепенное перемещение позволяет передвинуться в область вблизи оптимума. [16]
 |
Симплексный метод для двухфакторного случая. [17] |
Эти точки являются планом исходного эксперимента. В результате проведения опытов получим три отклика. Для движения к оптимуму используется правило отражения. Оно заключается в том, что наихудшая вершина отражается относительно противоположной грани. Если наихудшая вершина находится в точке А, то она отразится в точку D через грань ВС. Таким образом, получается новый симплекс BCD. [18]
 |
Симплексный метод для двухфакторного случая. [19] |
Эти точки являются планом исходного эксперимента. В результате проведения опытов получим три отклика. Для движения к оптимуму используется правило отражения. Оно заключается в том, что наихудшая вершина отражается относительно противоположной грани. Если наихудшая вершина находится в точке А, то она отразится в точку D через грань ВС. Таким образом, получается новый симплекс BCD. [20]
 |
Симплексный метод для двухфакторного случая. [21] |
В факторном пространстве для кодированных факторов строится исходный симплекс с вершинами, например, в точках Д В и С. Эти точки являются планом исходного эксперимента. В результате проведения опытов получим три отклика. Для движения к оптимуму используется правило отражения. Оно заключается в том, что наихудшая вершина отражается относительно противоположной грани. Если наихудшая вершина находится в точке А, то она отразится в точку D через грань ВС. Таким образом, получается новый симплекс BCD. [22]
Среди прямых методов безусловной оптимизации один из наиболее эффективных - симплексный поиск, первоначально предложенный Спендли, Хекстом и Химсвортом. Основу метода составляет правило замены наихудшей вершины симплекса, которое заключается в следующем. В данном симплексе определяется вершина с наибольшим значением целевой функции. Она симметрично отображается относительно центра тяжести остальных п вершин. С полученным симплексом повторяется та же операция. Нелдер и Мид улучшили этот метод, дав иное правило определения новой вершины симплекса: вдоль прямой, проходящей через наихудшую вершину исходного симплекса и центр тяжести остальных вершин, кроме отражения, делаются дополнительные пробные шаги растяжения и сжатия для определения точки с меньшим значением целевой функции. [23]
В факторном пространстве для кодированных факторов строится исходный симплекс с вершинами, например, в точках Д В и С. Эти точки являются планом исходного эксперимента. В результате проведения опытов получим три отклика. Для движения к оптимуму используется правило отражения. Оно заключается в том, что наихудшая вершина отражается относительно противоположной грани. Если наихудшая вершина находится в точке А, то она отразится в точку D через грань ВС. Таким образом, получается новый симплекс BCD. [24]
Страницы: 1 2