Значение - матричный элемент
Cтраница 1
Значение матричного элемента М в общем неизвестно, так как наши сведения о волновых функциях ядра весьма скудны. Даже если мы знаем, что переход является разрешенным, мы можем лишь сказать, что значение М лежит между нулем и единицей. [1]
Значения матричных элементов 5 вычисляются с помощью теории возмущений в общих чертах так же, как находились коэффициенты Стп в § 21, причем в формулах (21.16) и (21.17) нужно произвести интегрирование по t в пределах от-оо до оо. Допустим, что эти формулы пригодны для вычисления элементов S-матрицы. В соотношении (21.17) фигурируют промежуточные состояния невозмущенной системы. [2]
Совпадение значений матричных элементов дипсвьных моментов переходов, полученных двумя независимыми методами, дает дополнительные основания считать справедливыми предпосылки, положенные основу развиваемого нами подхода, основанного на учете спектральных различий аффективного и среднего полей световой волны при определении спектров коэффициента Эйнштейна применительно к решеточным колебаниям ионных кристаллов. [3]
Чтобы определить значения матричных элементов ВА и Вс, мы должны разложить связывающие орбитали по гибридизо-ванным орбиталям, как показано на рис. 6.4. При этом коэффициенты в разложении вычисляются по формулам (3.13), а значения степени ионности можно получить из табл. 4.1. Межатомные матричные элементы также указаны на рис. 6.4. Однако вначале мы рассмотрим вклады, обусловленные только матричными элементами Fia и Vf между гибридизованньши состояниями, относящимися к одному и тому же атому. Получившиеся зоны условно назовем У-зонами. [4]
Из рассмотрения значений матричных элементов проекций ди-1 польного момента и момента, индуцированного возбуждающим излучением, могут быть установлены правила отбора для переходов с испусканием, поглощением или рассеянием излучения. В принципе это может быть сделано подобно тому, как для двухатомных молекул. [5]
Там также было получено значение матричного элемента - Vi между двумя состояниями, соответствующими гибридизованньш орбиталям одного и того же атома; причем необходимо сохранять лишь вклад от этою элемента, равный - VV2, в матричный элемент между различными связывающими состояниями. [6]
В табл. 1 приведены значения матричных элементов квадрупольного момента молекулы водорода для чисто вращательных и колебательно-вращательных переходов из основного состояния. Для полноты в табл. 1 включены также некоторые матричные элементы, вычисленные с меньшей точностью А. Результаты работ [6] и [7] достаточно хорошо согласуются между собой в области переходов До 4, хотя имеются расхождения в знаках матричных элементов. Последнее, впрочем, не имеет для нас значения, поскольку в ( 7) вхедят только квадраты матричных элементов квадруподьного момента. [7]
 |
Матричные элементы по атомным орбиталям можно выразить через сферические функции, взятые относительно оси вдоль межъядерного расстояния. Соответствующая геометрия показана на рис, а. [8] |
Эти зависимости приводят к тем же значениям матричных элементов, что и при расчетах со сферическими функциями. Имеется только один независимый матричный элемент stf - типа. [9]
Выражения для сил различных квадрупольных линий легко вычисляются из значений матричных элементов предыдущего раздела. [10]
Если волновые функции и и щ почти одинаковы, то значение матричного элемента М близко к единице. [11]
Для более сложных молекул типа Н2О, СО2 с учетом того, что значение матричного элемента дипольного момента перехода в СО2 и Н2О надлинах волн соответственно 10 6 и 0 69 мкм составляет 10 - 20 сд. [12]
Если можно пренебречь изменениями знаменателей Ей - Е л за счет возможного спин-орбитального расщепления состояний а /), то ясно, что значения матричных элементов ( г j (: s) [ см. ( 43) ] не изменяются при преобразовании состояний а /), диагонализирующем гамильтониан спин-орбитального взаимодействия. [13]
Однако в настоящее время уже нет необходимости прибегать к этому методу, так как хотя в нем и учитывается один из факторов, которые приводят к изменению значений матричных элементов, но другими членами сравнимой величины пренебрегают. АО действительно меньше одноцентровых интегралов ( И, И), но они входят в уравнение (3.92) с коэффициентом, который в два раза больше коэффициента при одноцентровых интегралах. Кроме того, в таком рассмотрении совершенно игнорируются существенные погрешности, возникающие вследствие предположения Хюккеля о постоянстве значений недиагональных элементов. Последняя серьезная ошибка возникает при расчетах энергии молекул; в методе Хюккеля нашим оправданием, правда малоубедительным, было предположение о том, что атомы в рассматриваемой молекуле нейтральны. В противном случае не приходится надеяться на получение сколько-нибудь достоверных сведений. [14]
 |
Изменения Е, Р, я полной энергии Ек молекулы формальдегида в ироцессе самосогласования. [15] |
Страницы: 1 2