Резольвента

Cтраница 2

Резольвента симметричного ядра есть мероморфная функция от X, для которой характеристические числа интегрального уравнения являются простыми полюсами. [16]

Резольвента минимального множества ММ ( Х) строится следующим образом. [17]

Других резольвент для множества (7.4) нет, поэтому резолютивный вывод 0 из (7.4) не существует. [18]

Если резольвента существует при некотором X, то при этом X уравнение ( 1) имеет единственное решение, и это решение. Доказательство этой теоремы читатель может найти в курсах интегральных уравнений, указанных в списке литературы в конце книги. [19]

Такая резольвента имеется у самого Фредгольма. Весьма простая теория обобщенной резольвенты дана в работе В. А. Гурвица ( W. Hur-witz [1]), который называет ее псевдорезольвентой. Метод построения обобщенной резольвенты, приводимый в тексте, заимствован у этого автора. [20]

Такая резольвента имеется у самого Фредгольма. Весьма простая теория обобщенной резольвенты дана в работе В. А. Гурвица ( W. A. Hurwitz [1]), который называет ее псевдорезольвентой. Метод построения обобщенной резольвенты, приводимый в тексте, заимствован у этого автора. [21]

Поскольку резольвенты от ядер ( 270) и ( 279) еще не найдены, для описа-процесса ползучести полимеров можно воспользоваться теми же ядрами I) и ( 279), но с другими параметрами, чем те, которые пригодны для опита релаксации напряжения. [22]

Эта резольвента определяется следующим образом. [23]

Для резольвенты может быть получено определяющее ее интегральное уравнение. [24]

Контуры интегрирования С и С для вычисления операторов эволюции U ( T и. [25]

Поскольку резольвента R ( z) имеет особенность только на действительной оси, контур С можно деформировать в верхней полуплоскости, а С - в нижней. [26]

Пусть резольвента R ( y) ядра В ( у) известна. [27]

Кроме резольвенты Аника, имеются и другие удобные для работы резольвенты. Очень важна так называемая минимальная резольвента. Она строится следующим образом. Пусть М - произвольный правый Л - модуль. [28]

Тогда резольвента R ( u A) компактна и самосопряжена. Нулевая точка не может быть собственным значением. Следовательно, единственной предельной точкой последовательности fa может быть лишь - оо. Пространство собственных функций, соответствующее ненулевому собственному значению компактного оператора, должно быть конечномерным. Так как все ft отличны от нуля, то множество соответствующих собственных функций ф не более чем счетно. Таким образом, пространство Н имеет счетный базис ( фй), и потому сепарабельно. [29]

Поэтому резольвента ортогонального ядра совпадает с ним самим при любых А. [30]

Страницы: 1 2 3 4