Результат - испытание - выборка
Cтраница 1
Результаты испытаний выборок, состоящих из 20 образцов, при каждом из трех значений амплитуды цикла приведены в таблице. Результаты в таблице упорядочены и записаны в порядке возрастания долговечности. [1]
По результатам испытаний выборки объема п получают статистические оценки параметров распределения, например, математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение и другие параметры. [2]
В результате могут быть построены и оценены по результатам испытаний небольшой выборки критерии подобия, каждый из которых состоит из одного вторичного ( зависимого) и нескольких первичных ( независимых) параметров. Предложенный подход позволяет обеспечить устойчивость критерия как инварианта подобия на имеющемся множестве реализаций подобных явлений. [3]
Однако он отличается от выборочного контроля по альтернативному признаку тем, что результаты испытаний выборки не выражаются оценкой годен или негоден, а определяются измеренными количественными значениями, на основе которых вычисляются оценки среднего значения и разброса данных. [4]
Параметры ламп, особенно показатели долговечности и безотказности, устанавливаются и контролируются, как правило, на основании статистической обработки результатов испытаний выборок из партии ламп данного типа. Полученные результаты распространяются затем на всю партию или совокупность ламп данного типа, поэтому они являются величинами вероятностными. [5]
Ошибка второго рода имеет место тогда, когда плохая партия, изделия которой имеют уровень надежности хуже заданного, принимается по результатам испытаний выборки. [6]
Ошибка первого рода имеет место тогда, когда хорошая партия, изделия которой имеют уровень надежности равный или лучше заданного, бракуется по результатам испытаний выборки. Причиной такой ошибки может быть либо неудачный подбор изделий для выборки, либо появление числа отказов гс только лишь в силу случайности. [7]
Мы говорим об оценке надежности, а не об определении истинных значений показателей надежности по следующим причинам: испытания на надежность часто носят выборочный характер и результаты испытаний выборки распространяются на всю партию изготовленных изделий, что вносит элемент случайности в результаты оценки надежности партии; число испытываемых изделий ( размер выборки) является ограниченным, а результаты испытаний имеют случайный характер. [8]
Параметры теоретического закона распределения, который достаточно точно отражает фактическое распределение случайной величины ( я), определяют на основе экспериментальных данных, полученных при обработке результатов испытаний определенной выборки из п изделий. Естественно поэтому, что, принимтя опытную оценку параметра хоп за истмнное хи, характерное для всей генеральной совокупности, мы неизбежно допускаем погрешность. Поскольку опытная оценка хоп, как и х, величина случайная то она может расположиться в некотором диапазоне между своим нижним и верхним значениями. [9]
Это означает, что даже в случае, когда-число дефектных изделий в каждой из предъявляемых партий является допустимым, можно ожидать, что 10 % партий будут забракованы по результатам испытания выборок, взятых из этих партий методом случайного отбора. Это и есть риск поставщика ( изготовителя) в том, что даже партии, удовлетворяющие требованиям по надежности, могут быть забракованы. [10]
 |
Зависимость вероят-ности приемки партии свар - V нцх швов Р по выборке от вероятности дефектных сварных швов Q. [11] |
Это означает, что даже в случае, когда число дефектных сварных швов в каждой из предъявляемых партий находится в допустимых пределах, можно ожидать, что 10 % партий будут забракованы по результатам испытаний выборок, взятых из этих партий методом случайного отбора. Риск поставщика состоит в том, что даже партии, удовлетворяющие требованиям по качеству, могут быть забракованы. [12]
Вследствие выборочного характера испытаний на надежность результаты испытаний выборки неоднозначно характеризуют надежность всей совокупности ( партии), от которой взята выборка. Доля годных приборов в выборке и во всей партии практически всегда будут отличаться. Процент годных приборов в партии ( или вероятность безотказной работы) будет равен проценту годных приборов в выборке плюс или минус какая-то величина ( определяющая так называемые доверительные границы), которая будет тем больше, чем с большей достоверностью хотят оценить вероятность безотказной работы. [13]
Вместе с тем эти планы содержат элементы прогнозирования, так как они основаны на прогнозируемом ( предполагаемом) законе распределения времени работы до отказа изделия. Если испытаниям подвергается выборка из партии изделий, то оценка надежности партии изделий по результатам испытаний выборки приобретает характер прогнозирования надежности партии на основании предположений о степени совпадения свойств изделий, входящих в партию и в выборку. [14]
Ясно, что если мы поставим задачу о том, какова должна быть величина - выборки для характеристики генеральной совокупности, то на этот вопрос можно ответить, лишь задавшись определенной доверительной вероятностью, с которой мы хотим охарактеризовать генеральную совокупность. Рассмотренная выше задача является наиболее важной задачей математической статистики, которая разрабатывает способы, позволяющие характеризовать генеральную совокупность по результатам испытания выборки. [15]
Страницы: 1 2