Cтраница 1
Результаты Понтрягина, с другой стороны, позволяют найти единственную траекторию. Это достигается введением в расчет функции Я, которая определяет потери при неправильном выборе и. Следовательно, необходим процесс последовательного приближения, чтобы найти решение этих уравнений. [1]
Переносы в геометрии Минковского образуют транзитивную абе-лепу группу, а из результата Понтрягина ( [1], стр. Q-пространство с абе-левой группой движений локально должно быть пространством Мин-ковского. Так как этот результат весьма важен для теории 0-про-странств, желательно установить его, пользуясь нашими методами. Это легко можно выполнить с помощью наших результатов, относящихся к пространствам неположительной кривизны. [2]
Искомое понятие было действительно найдено, и с его помощью построена законченная теория двойственности, включающая результаты Понтрягина и Таннаки - Крейна для конечных групп. Возможные обобщения этой теории на бесконечные группы мы обсудим в следующем пункте. [3]
Если предположить далее, что S ( x, t) имеет непрерывные вторые частные производные, то можно получить результаты Понтрягина следующим путем. [4]
Если предположить далее, что S ( x, /) имеет непрерывные вторые частные производные, то можно получить результаты Понтрягина следующим путем. [5]
Условие ( 37) ставит задачу, выходящую за рамки классического вариационного исчисления. Мы здесь изложим результаты Понтрягина для сравнения с теми, что были получены в предыдущем разделе. [6]
Результаты Понтрягина справедливы для более широких условий, приведенных в разд. [7]