Cтраница 2
Значение коэффициентов щ и пт аналитически не вычисляются и могут быть определены лишь в результате численного решения задачи. [16]
Информация о кинетике деформированного состояния гофрированной оболочки компенсатора с числом нагружении, как и для случая работы компенсаторов без выдержки, была получена в результате численного решения задачи о напряженно-деформированном состоянии сильфона при длительном циклическом нагружении. [17]
Реализация перечисленных задач так или иначе связана с решением системы уравнений, соответствующих отображению ( 2), что равносильно получению явной функциональной связи между переменными у и и либо в аналитической форме конечных соотношений, либо в виде результата численного решения задачи на ЭВМ. [18]
Реализация перечисленных задач так или иначе связана с решением системы уравнений, соответствующих отображению ( 1 - 2), что равносильно получению явной функциональной связи между переменными у и и либо в аналитической форме конечных соотношений, либо в виде результата численного решения задачи на ЭВМ. [19]
Реализация перечисленных задач так или иначе связана с решением системы уравнений, соответствующих отображению ( B il), что равносильно получению явной функциональной связи между переменными у, х и и либо в аналитической форме конечных соотношений, либо в виде результата численного решения задачи на ЭВМ. [20]
В работе Г. М. Бам-Зеликовича, А. И. Бунимовича и М. П. Михайловой ( 1949), помимо доказательства эквивалентности задачи об обтекании тонкого тела с большой сверхзвуковой скоростью и задачи о нестационарном движении газа в пространстве, число измерений которого на единицу меньше, и обоснования соответствующего закона подобия, было произведено подробное сравнение результатов приближенной теории с точными формулами для клина и с результатами численного решения задачи об обтекании круглого конуса. [21]
Для цилиндрического источника решение, аналогичное записанным, отсутствует. В случае такого источника необходимо пользоваться табличными результатами численного решения задачи или интерпретировать источник набором сферических или линейных источников. [22]
Соотношения взаимности и другие соотношения, полученные в гл. Знание законов взаимности позволило бы, в частности, избежать ошибок, которые есть в [206]: результаты численного решения задачи существенно не удовлетворяют условию независимости амплитуды нулевого спектра от угла падения. [23]
Итогом проведенного анализа являются приближенные формулы для поля концентрации и диффузионного притока растворенного в потоке вещества к поверхности капли. Полученные данные позволяют практически рассчитывать массообмен между непрерывной и дискретной фазами при экстракции и других процессах, проводить сопоставление и контроль результатов численного решения задачи, содержат методику приближенного решения сходных по математической постановке задач. [24]
На их основе дается оценка оптимальных соотношений чисел оборотов кристалла и тигля. В главе IV рассматривается взаимодействие сил поверхностного натяжения на фронте кристаллизации. Приведены результаты численного решения задачи, с помощью которых устанавливается связь формы поверхности раздела фаз с качеством монокристалла. [25]
Таким образом, поля скоростей твердой и газовой фаз и давление газа найдены. Следует отметить, что полученное решение является приближенным, поскольку условия постоянства давления газа и обращения в нуль давления твердой - фазы на поверхности пузыря выполняются только приближенно в окрестности вершины газовой пробки. В работе [107] приводятся результаты численного решения задачи о движении газовой пробки. В окрестности вершины приближенное решение задачи о движении газовой пробки, изложенное в данном параграфе, и численное решение этой же задачи дают близкие результаты. [26]
Если математик не участвует в обсуждении физической постановки задачи, то представление о величине неустранимой погрешности ему все равно необходимо по следующей причине. Поэтому, имея представление о величине неустранимой погрешности, можно разумно сформулировать требования к точности результата численного решения задачи. [27]
Величина Т называется сеточной функцией точного решения. Как мы увидим дальше, точные значения Т найти не удается, а вместо них в результате численного решения задачи получаются приближенные значения искомой функции в узлах сетки, которые будем обозначать и и называть сеточной функцией разностного решения или просто разностным ( численным) решением. [28]
Однако даже в этом упрощенном случае решение задачи о вычислении скорости горения возможно только численным интегрированием уравнений теплопроводности и диффузии. Поэтому до создания ЭВМ, применение которых сделало возможным строгое численное решение задачи при любой степени сложности химического механизма реакции горения ( при условии, что константы скорости и коэффициенты диффузии известны с достаточной точностью), делались попытки на основании тех или иных допущений получить аналитическое решение этой задачи, сведя систему дифференциальных уравнений к одному уравнению. В настоящее время все эти попытки представляют в значительной мере исторический интерес, хотя наглядность получаемых при этом аналитических выражений нормальной скорости горения в ее зависимости от параметров, характеризующих молекулярные и химико-кинетические свойства горючих смесей, делают их не лишенными определенных преимуществ по сравнению с результатами численных решений задачи. [29]
Однако даже в этом упрощенном случае математическое решение задачи о вычислении нормальной скорости горения возможно только путем численного интегрирования уравнений теплопроводности и диффузии. Поэтому до создания ЭВМ, применение которых сделало возможным-строгое численное решение задачи при любой степени сложности химического механизма реакции горения ( при условии, что константы скорости и - коэффициенты диффузии известны с достаточной точностью), различными авторами делались попытки на основании тех или иных допущений получить аналитическое решение этой задачи, сведя систему дифференциальных уравнений к одному уравнению. В настоящее время все эти попытки представляют в значительной мере исторический интерес, хотя наглядность получаемых при этом аналитических выражений нормальной скорости горения в ее зависимости от параметров, характеризующих молекулярные и химико-кинетические свойства горючих смесей ( при приемлемости сделанных при этом упрощающих допущений), делают их не лишенными определенных преимуществ по сравнению с результатами численных решений задачи. [30]