Cтраница 4
Ему принадлежат также принципиальные результаты в аналитической геометрии, интегральном и дифференциальном исчислении. Кроме того, он делит с Паскалем ( Pascal) честь открытия вероятности. [46]
Изучение строения альтернативных Pi-алгебр проходит, в основном, по образцу ассоциативной Pi-теории. К настоящему времени многие принципиальные результаты этой теории перенесены на а. А является Pi-алгеброй, то Л ( - йорданова Pi-алгебра. [47]
Изучение строения альтернативных Pi-алгебр проходит, в основном, по образцу ассоциативной Pi-теории. К настоящему времени многие принципиальные результаты этой теории перенесены на а. Одним из эффективных методов изучения альтернативных Pi-алгебр является переход к алгебрам из других классов, так или иначе связанных с данной Pi-алгеброй А. Например, нетрудно проверить, что алгебра Л () для а. Блестящим примером использования этой связи служат результаты А. И. Ширшова, посвященные решению известной проблемы Ку-роша в классе альтернативных Pi-алгебр. Эта проблема, являющаяся типичным примером проблемы бернсайдовского типа, формулируется следующим образом: если в алгебре А всякая однопорожденная подалгебра конечномерна, то будет ли в Л всякая конечно порожденная подалгебра конечномерной. В общем случае эта проблема решается отрицательно уже для ассоциативных алгебр ( хотя для тел ответ неизвестен), но если А - Pi-алгебра, то ответ положителен как для ассоциативных, так и для альтернативных и йордановых алгебр. [48]
Изучение строения альтернативных Pi-алгебр проходит, в основном, по образцу ассоциативной Pi-теории. К настоящему времени многие принципиальные результаты этой теории перенесены на а. Например, нетрудно проверить, что алгебра Л () для а. [49]
Пласт наклонен к горизонтальной плоскости под углом а2, состоит из двух газогидро-динамически связанных частей: верхней - толщиной 123 м, содержащей основные запасы газа, и нижней - толщиной 2 м, проницаемость которой в 1000 раз превышает проницаемость верхней. Такая схематизация пласта упрощает исследование процессов и позволяет выявить качественно принципиальные результаты. [50]
Практически эту систему не всегда удается решить. Однако в тех случаях, когда ее решения находятся, зачастую получаются новые принципиальные результаты для теории обыкновенных дифференциальных уравнений. [51]
Химия тиоэфиров фосфонистых кислот изучена мало. Все же вопросам синтеза и превращений полных дитиофосфонитов посвящена серия работ, содержащих принципиальные результаты, которые показывают важные особенности этих соединений по сравнению как со средними фосфонитами, так и средними тритиофосфи-тами. В связи с этим в настоящем разделе будут рассмотрены полные дитиофосфониты. Другие тиоэфиры фосфонистых кислот отдельно обсуждать нецелесообразно. [52]
Методы электроногрфии можно широко применять для исследования металлов. Эти работы в настоящее время развиваются, ив ближайшее время можно будет сообщить о новых принципиальных результатах не только в отношении процессов окисления, но и в отношении взаимодействия твердого тела с газом и других типов взаимодействия-азотирования и газовой цементации. [53]
После результатов Римана, доказавшего, что это пространство имеет размерность 6р - 6 ( при р 1), в этой области не было получено почти никаких принципиальных результатов, но сейчас она, видимо, снова оживает. [54]