Cтраница 2
Однако практически можно ограничиться сравнительно небольшим числом шагов после значительного уменьшения числа пересечений ребер по сравнению с исходным результатом. [16]
Появление этого важнейшего направления голографической интерферометрии практически полностью связано с разработкой и внедрением высокочувствительных ФРК. Ниже при рассмотрении физических основ явления мы ограничимся анализом случая фазовой динамической решетки, имея в виду, что исходные результаты могут быть получены также и на амплитудных динамических голограммах. [17]
Значение АПШ, п оценивают опытным путем на поверочных установках по определенной программе, предусмотренной применяемой методикой. Оцениваемому значению показателя точности соответствует обычно вероятностный алгоритм ( учитывающий наличие случайной составляющей), а действительному значению - статистический алгоритм математической обработки исходных результатов контроля. [18]
Отображение а, обладающее всеми перечисленными свойствами, называется конструктивной нумерацией группы G. Группы, конструктивные нумерации которых существуют, называются конструк-тивизируемыми или вычислимыми. Ниже указываются некоторые исходные результаты этого направления для случая абелевых групп. [19]
Безусловно, к настоящему моменту читатель уже понял, что даже самое поверхностное обсуждение простых групп использует весьма значительное число основополагающих теоретико-групповых понятий. Вместо того чтобы вводить их в дальнейшем в серии подстрочных примечаний, мне кажется более разумным дать независимо их систематический обзор вместе с некоторыми столь же стандартными исходными результатами, потребность в которых мы будем испытывать на каждом шагу. Я прошу извинения за длину списка, однако без подходящего словаря совершенно невозможно обсуждать отдельные части классификационного доказательства на содержательном уровне. [20]
Отладка программ микропроцессорной системы производится обычно на той же ЭВМ, на которой они разрабатывались, с помощью тех же служебных программ, которыми эти программы были созданы. Служебные программы должны содержать эмуляторы, моделирующие реальные процессы, протекающие в разрабатываемых микропроцессорных системах. Программы проверяются на функционирование с различными исходными данными и сравниваются полученные результаты с заданными. Отладку программ разделяют на следующие этапы: планирование отладки, составление тестов, исполнение программ при заданных исходных результатах, анализ результатов исполнения программ, обнаружение ошибок и локализация неисправностей. [21]
В этом случав на ЦВМ исследуются и проводятся необходимые расчеты по полным математическим описаниям процесса. Использование при программировании алгоритмического языка АЛГОЛ-60 значительно сократит время подготовки задач, что здесь весьма существенно. После выбора соответствующих условий можно пользоваться математическим описанием слоя идеального вытеснения, В этом случав очень удобна АВМ. Для облегчения при решении ряда задач, связанных в основном о поиском нужных решений, желательно использовать АЦВК. Если задача громоздкая и сложная, то придется воспользоваться расчетами на ЦВМ, но желательно о вводом исходных результатов и вывода результатов в аналоговой форме. Для тех же целей можно использовать АЦВК и при первичном анализе сложных уравнений В этом случав собственно моделирование и расчет задачи сближаются. [22]
Интересное двумерное представление данных Мак-Рей - нольдса нашли авторы работы [19], проецировавшие десятимерные характеристики жидких фаз на плоскость. Отметим, что при таком преобразовании с хорошей точностью сохраняется общая структура десятимерного пространства, поскольку оба новых компонента сохраняют в данном случае 98 % общей вариации данных. Таким образом показано, что жидкие фазы можно характеризовать даже двумя параметрами, но эти параметры будут уже не результатом прямых измерений индексов удерживания, а получены как линейные комбинации исходных результатов. Отметим, что есть и одномерная характеристика жидких фаз - полярность Роршнайдера, которая нашла широкое применение, хотя она и не обладает достаточной общностью. [23]
Таким образом, к 1922 г. был подготовлен весь аппарат для подробного систематического исследования свойств симметрии и, следовательно, законов сохранения важных уравнений математической физики. Как ни странно, прогресс был незначительным вплоть до недавнего времени. Одно возможное объяснение состоит в том, что конструктивные инфинитезимальные методы Ли вычисления групп симметрии никогда не были полностью согласованы с теоремой Нетер. В ней был представлен частный случай теоремы Нетер, обсуждавшейся в этой главе, причем так, как будто на самом деле это все, что было доказано Нетер на данную тему. К сожалению, в следующие двадцать лет шел непрерывный поток бесчисленных работ, либо передоказывающих основную теорему Нетер 4.29, либо претендующих на ее обобщение, тогда как на самом деле в них лишь передоказывался исходный результат Нетер или его частные случаи. Литература по математической физике до сего дня изобилует такими работами, и перечислять их здесь было бы бессмысленно. Мне известно около 50 таких статей, но я уверен, что их гораздо больше. Некоторые ссылки можно найти в книге Logan [1] ( в которой снова получен лишь частный случай теоремы Нетер для групп классических симметрии), а также ниже в настоящих замечаниях. [24]