Cтраница 2
При многократных измерениях одной и той же измеряемой величины в одинаковых условиях отдельные результаты измерений ( наблюдений) отличаются друг от друга вследствие наличия в них случайных погрешностей. Обработка этих результатов осуществляется статистическим способом. К нему относятся определение среднего арифметического значения и среднего квадратического отклонения. Выбирая значение статистической ( доверительной) вероятности, определяют доверительные границы, погрешность измерений и границы погрешности. [16]
Данные характеристики являются статистическими ( выборочными) оценками характеристик погрешности первой группы и отражают близость отдельного результата измерений ( для которого они оценены) к истинному значению измеряемой величины. [17]
Кривая распределения частот для средних результатов измерений острее, чем кривая распределения, построенная для отдельных результатов измерений, так как самые большие и самые малые значения отдельных результатов при усреднении накладываются, оказывая соответствующее влияние на кривую распределения. [18]
Характеристики третьей группы - статистические ( выборочные) оценки характеристик погрешностей измерений, отражающие близость отдельного результата измерений к истинному значению измеряемой величины. [19]
Если проводить серию измерений исследуемой величины и определить среднее значение, то положительные и отрицательные отклонения отдельных результатов измерений от среднего значения имеют приблизительно равную вероятность. Это является причиной того, что имеется равная вероятность ( частота) отклонения результатов измерений от истинного значения величины в сторону уменьшения и увеличения, в том случае, когда систематическая погрешность равна нулю. [20]
Принимают, что во всех таких случаях можно говорить о нек-ром истинном значении измеряемой величины; каждый отдельный результат измерения содержит ошибку, которая равна разности между этим результатом и истинным значением измеряемой величины, причем это истинное значение в большинстве случаев неизвестно измеряющему. Вопрос о том, является ли принципиально допустимым во всех случаях говорить об истинном значении, есть вопрос теории познания. В качестве рабочей гипотезы это понятие оказывается весьма полезным. [21]
Следовательно, и результаты отдельных измерений одного и того же значения измеряемой величины случайны Если систематическая погрешность при измерении этой величины постоянна, что является весьма распространенным случаем на практике, то вид закона распределения отдельных результатов измерения определяется видом закона распределения случайных погрешностей. При этом математическое ожидание этого закона распределения смещено с истинного значения измеряемой величины на систематическую погрешность, а дисперсия этого закона распределения равна дисперсии случайной составляющей погрешности. [22]
Следовательно, для того чтобы составить суждение о точности результатов измерений какой-либо величины, нужно результат каждого измерения сравнить с истинным значением-этой величины или со средним арифметическим значением ее, смотря по тому, известно ли истинное значение или нужно вычислить среднее арифметическое из отдельных результатов измерений искомой величины. [23]
Следовательно, для того чтобы составить суждение о точности результатов измерений какой-либо величины, нужно результат каждого измерения сравнить с истинным значением этой величины или со средним арифметическим значением ее, смотря по тому, известно ли истинное значение или нужно вычислить среднее арифметическое из отдельных результатов измерений искомой величины. Поэтому при сравнении результатов измерений нескольких величин, каждая из которых измерена по нескольку раз, нужно взять из многих разнообразных значений ошибок какие-то средние значения как критерий точности. [24]
Результат отдельного измерения отличается от истинного значения. Разность между отдельным результатом измерения величины и ее истинным значением называется погрешностью измерения. [25]
В ходе количественного анализа химик-аналитик одним и тем же методом, с помощью одних и тех же приборов производит несколько параллельных определений концентрации. При использовании совершенной методики анализа и четком выполнении всех ее требований отдельные результаты измерений должны быть достаточно близки друг другу и действительному содержанию определяемых компонентов в образце. Степень близости друг другу результатов единичных измерений аналитического сигнала или определяемого содержания характеризует воспроизводимость метода анализа. [26]
Первоначальные измерения были проведены на газопроводе при отсутствии давления. Отдельные результаты зимних измерений в сечавиях I - 1У газопровода представлены на рис. 2, где дана зависимость деформация - давление по показаниям тензорезисторов в продольном и поперечном направлениях. [27]
Это означает, что погрешность конкретного результата измерения может быть определена только с помощью специального метрологического эксперимента. Очевидно, что на практике определение погрешности каждого отдельного результата измерения не производится. Однако проводя измерения, необходимо быть уверенным, что они удовлетворяют предъявленным требованиям пс точности полученных результа-тэв. [28]
На основе результатов ориентировочного расчета погрешностей средств измерений, а также свойств примененного метода измерений ( если эти свойства известны) необходимо решить вопрос еще о двух особенностях МВИ. Во-первых, следует определить, надо ли для удовлетворения заданных требований к погрешностям измерений уменьшать, в процедуре измерений, влияние возможных случайных погрешностей измерений. Если в процедуре МВИ требуется это предусмотреть, то надо предварительно установить число измерений ( наблюдений) для определения каждого отдельного результата измерения, и соответствующий алгоритм обработки получаемых в процессе измерений данных. При этом должны учитываться соображения по выбору числа измерений, аналогичные изложенным в разд. [29]
Это означает, что при измерении разности случайная ошибка возрастает по сравнению со случайной ошибкой отдельного измерения в) / 2 раз, но ее относительное значение тем меньше, чем больше измеряемая разность. Увеличить разность в объемном анализе можно, максимально увеличив объем титранта, идущий на титрование до точки эквивалентности. В гравиметрии этого сделать нельзя, поскольку было бы необходимо без потерь собрать, высушить и прокалить большой, объемистый осадок. Небольшая относительная ошибка определения в этом случае связана только с высокой точностью отдельных результатов измерения. Этому требованию вполне удовлетворяют аналитические весы. [30]