Cтраница 3
Для важных практических приложений следует детально изучить рассматриваемые уравнения. Это достигается разработкой эффективных разностных схем, выбором максимально допустимых величин h, т, обеспечивающих практически приемлемые результаты. [31]
В поистине громадном многообразии задач и проблем математической теории дифракции изучение процессов отражения, преломления и рассеяния волн на прозрачных ( или полупрозрачных) объектах представляет интереснейшую область исследования. В этой книге мы рассматриваем в основном дифракцию электромагнитных ( звуковых) волн пассивными линейными диэлектрическими структурами. Разумеется, общий предмет - дифракция на прозрачных и полупрозрачных телах волн различной природы ( упругие, пластичные и многие другие) - охватывает значительно более обширный круг задач, чем можно рассмотреть в пределах одной книги. Конечно, единый подход к широкому классу физических явлений всегда очень ценен и дает в руки исследователя некий общий инструмент, по применение его зачастую оказывается столь сложным, что получение практически приемлемого результата требует и больших усилий и большого времени. [32]
Анализ этих работ показывает, что основная часть исследований посвящена влиянию несовершенства скважин по степени вскрытия на их производительность и определению коэффициентов несовершенства при линейном законе сопротивления применительно к нефтяным скважинам. Эти исследования отличаются принятыми граничными условиями и методом решения изучаемого вопроса. Мас-кет [219], используя метод источников и стоков. В [242] предложен метод определения коэффициента несовершенства, позволяющий расширить область применения расчетной схемы [219] без учета и с учетом донного притока. Отмечено, что одновременное существование в пределах продуктивного пласта функции давления и его производной существенно осложняет решение поставленной задачи и точное ее решение приводит к бесконечной системе уравнений с неизвестными коэффициентами. Поэтому автор считает, что для получения практически приемлемых результатов можно ограничиться десятью уравнениями системы. Решение задачи для анизотропного пласта достигается путем преобразования масштабов движения в условиях равномерной анизотропии в движение в однородном пласте. [33]